8小时学会小学数学思维训练 第70 71讲简单的盈亏问题
70 面积计算（二）
在解答比较复杂的有关长方形、正方形的面积计算的问题时，生搬硬套公式往往不能奏效，我们可以运用割补转化等解题技巧来进行解答。
例1:有6个边长1厘米的小正方形，把它们拼成长方形，怎样拼拼的周长最长？
【思路1】
6个正方形拼成长方形，有两种方法：（1）、排成一行，长6厘米，宽1厘米，周长(6+1) ×2=14 (厘米);
(2)、排成两行，长3厘米，宽2厘米，周长(3+2) x2-10 (厘米);
【详解1】
排一行，周长为： (6+1）x2=14(厘米)
排两行，周长为： (3+2) x2=10 (厘米)
答：当长是6厘米，宽是1厘米时周长最长，是14厘米。
【诀窍1】
在长方形的面积确定时，长和宽的数值相差越大，周长越长。
在长方形的周长确定时，长和宽的数值相差越小，面积越大。
71简单的盈亏问题(一)
日常生洁中常常要分配东西，已知两种分配方案，按一种方案分配，东西有余(称为盈),而按另一种方案分配东西不足(称为亏),求参加分配的人数，及被分配的总量，这种问题被称为“盈亏问题”
例2：幼儿园王阿姨给小朋友分饼干，如果每人分8块，则多出2块饼干，如果每人分10块，则少12块饼干，有几个小朋友？共有多少块饼干？
【思路2】
不论如何分配，小朋友的人数与饼干的总数是不变的。比较两种分配方法，第一种和第二种分配方法中饼干一多一少，相差2+12=14块，相差的原因在于两种方法的分配数不同，两次分配，每个小朋友相差10-8=2块饼干，每人相差2块，那么多少人会相差14块呢？由此，可以求出小朋友的人数，再根据任何种分配方案就可以求出饼干的
块数。
【详解2】
小朋友人数： (2+12) ÷(10-8)=7 (个)
饼干块数： 8x7+2=58 (块)
答：有7个小朋友， 58块饼干。
【诀窍2】
解答盈亏问题，常常是运用比较法，其解题关键在于确定两次分配数的差与盈亏总额(盈数+亏数)解题时要注意认真审题，仔细分析，确认用盈亏总额÷两次分配数的差=分配对象个数，不能张冠李戴。
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