小学三年级数学《分数的简单计算》教学设计

小学三年级数学《分数的简单计算》教学设计

一、 设计思想

教材是利用吃西瓜的情景引出分数的简单计算。考虑儿童的生活实际，打算用学生过生日分吃蛋糕的情景引入新课，因为学生过生日的情感体验大都是愉悦的，采用这一情景，更有利于调动学生良好的情感体验，从而激发学习积极性。受整数加减法的影响，学生很可能认为1/8+2/8等于3/16，鉴于这一点，教学时着重引导学生在情景中感知，形成正确表象；在操作中体会，得出正确结论；在交流中明理，认识到分数计算中分数单位并没有发生变化，从而加深对分数意义的理解。

二、 教材分析

在前面的学习中，学生已经认识了几分之一和几分之几的分数并能比较分数的大小，本节内容包括同分母（分母小于10）分数加减法及1减几分之几的计算

教材第99页例1从分吃西瓜的情境引入同分母分数的加法。图中将一个西瓜平均分成了8份（块），一个男孩吃了2块，一个女孩吃了1块，要求一共吃了多少块，即计算2/8+1/8是多少。教材通过小精灵提示思路和答案。

教材第99页例2教学同分母分数的减法。通过一个女孩从5/6中拿出2/6，来展示计算过程，形象直观，便于学生理解算理。接着让学生通过填空，来呈现思考的过程。这样逐级展现算理，符合学生的认知特点。有助于学生对分数减法算理的理解。

教材第100页例3教学"1减几分之几"。有了前面学习的基础，学生很容易理解1可以改写为分子分母相同的分数，这样减法就不会有困难了。不过教材为了帮助学生理解这一点仍然安排了直观图。

三、 学情分析

每个学生都有过"过生日"这种愉快的情感体会，利用这一情境调动学生的积极性，学生会主动积极思考，大胆提出问题并解决问题。在教学中教师要做的就是积极引导，使学生通过自主探究生成知识、掌握知识。

四、 教学目标

1、 知识与技能：学生通过观察，初步理解简单的同分母分数加减法的算理。

2、 过程与方法：通过合作探索、对比观察，初步感知同分母分数加减法的计算方法，培养学生抽象概括与观察类推的能力。

3、 情感态度价值观：培养学生自主探索的学习理念，使之获得运用知识解决问题的成功体验。

五、 重点难点

重点：学会简单的同分母分数的加、减法的计算方法，能正确计算。

难点：理解算理，正确计算。

六、 教学策略与手段

通过直观、推理让学生充分感知，然后经过比较归纳，最后概括算理，从而使学生从形象思维逐 步过渡到抽象思维，进而达到感知新知、概括新知、应用新知、巩固和深化新知的目的。采用快乐教学法，激发学生的学习兴趣，鼓励学生积极发言和敢于质疑，引导学生自己动脑、动手、动口、动眼以及采用对口令抢答等多种形式的巩固练习，使学生变苦学为乐学，把数学课上得有趣、有效、有益。

七、 课前准备

教师准备：圆形纸、长方形纸若干，各种可用分数表示的图片

学生准备：圆形纸、长方形纸各一张、彩色笔

八、 教学过程

（一） 课前练习

1、谈话激趣：这几天我们一直学什么（生答，师板书：分数）。现在老师心理想的、眼睛里看到的都是分数。

师分别拿出有颜色的夹子（5个）、6本本子、一捆小棒（10根）请学生找出分数。（学生自由说说每种物品可以用什么分数来表示，师随机扳书这些分数：1/5、3/6、4/10……）

2、根据板书，用"（ ）/（ ）里面有（ ）个1/（ ）"的话说一说。

（二）创设情境，引入新课题

1、出示分吃生日蛋糕的情景：

导入：小明今天过生日，全家为他准备了生日蛋糕，妈妈将蛋糕平均分成了8份，小明吃了1块，妈妈吃了2块。

师：从上面的图画中，你知道了什么？（引导学生用数学语言表达：小明吃了蛋糕的 1/8，妈妈吃了蛋糕的2/8）

2、师提出问题："根据这两个信息，你能提出一个数学问题吗？"

学生可能提出：①小明和妈妈一共吃了蛋糕的几分之几？

②小明比妈妈少吃了多少？

③蛋糕还剩下多少？

……

3、选择第一个问题来解答

师：谁能说说怎样列式？（要求回答的学生把自己说的算式写在黑板上）

[ 在创设的分吃生日蛋糕的情境中引导学生提出数学问题，一是能有利于调动学生的良好情感体验，激发学习兴趣。二是能让学生感受到数学与生活的紧密联系。]

（三）动手实践 自主探索

1、教学分数加法（例1）

（1）生猜一猜：1/8+2/8等于多少？

学生最可能出现两种答案，一种是3/8，一种是3/16，这里要注重引导学生说出自己是怎么想的。

（2）证明自己的方法

若出现3/16这种答案，教师不忙于下结论，而再询问：有没有不同的答案吗？

若出现3/8这种答案，要追问：你是怎样想的？

提出要求：现在出现了两种答案，到底哪个正确，谁能想办法验证一下呢？请同学们用自己喜欢的方法来证明自己说法是正确的，让大家都来接受你的说法，好吗？（比如可以画，可以折、可以写、甚至可以组织语言来说）

（若学生找不出方法，教师可建议学生在一张圆形纸上折出8等份，找出1/8和2/8，看看它们的和是多少）

（3）集体操作验证

①生动手折出1/8和2/8，并涂上颜色。

②观察并讨论：和是多少？为什么？

③汇报交流，思路可能有：

a、把○平均折成8份，先涂了2份，又涂了1份，合起来涂了3份，也就是3/8；

b、2/8是2个1/8，2个1/8加1个1/8是3个1/8，也就是3/8（在学生交流的同时，教师随时用自己的教具进行示范解说）

（注意：如果学生只能想出第一种思路，可引导学生用学过的分数知识来表达"涂了2份"、"涂了1份"的意义，引出第二种思路；如果学生想出了两种思路，教师可适时引导学生对两种想法进行比较，让学生认识到两者是统一。）

[第一种思路停留在直观感知层面，第二种思路是根据分数的意义从抽象的加法关系进行分析的。显然，我们不能让学生的思维仅仅停留在直观感知的层面，如何让用第一种方法思考问题的学生实现向第二种方法的飞跃呢？一是要发挥好教师的引导作用，二是要给出足够的"时间让学生去思考、比较，不要急于在此时的教学中就把学生的思路统一起来，可以在后面的练习中进一步引导学生对两种方法进行比较、借鉴。]

④引导辨析：1/8+2/8的结果为什么不是3/16？

围绕问题："蛋糕分的总份数有没有改变？"来讨论。（蛋糕分的总份数没有变，只是所占的份数增多，分母不变，分子相加）

[ 在此提出问题引导学生进行辨析，可帮助学生加深对算理的理解。]

2、教学分数减法（例2）：

（1）观察：这个蛋糕现在还剩几分之几？（5/8）

（2）思考：爸爸回来后从剩下的这5/8中又吃了2块，最后还剩几分之几？怎样列式？（5/8—2/8）

（3）生小组讨论：5/8—2/8等于多少？

（4）汇报算法，思路可能有：

a、从5份中吃了2份还剩3份，也就是3/8；

b、5个1/8减掉2个1/8还剩3个1/8，也就是3/8

教师结合学生的回答用纸片演示吃掉的过程。

3、讨论：（妈妈又吃了1/8，剩下的2/8留给爸爸吃。同学们想想，他们一家人共吃了多少蛋糕？可以用几种不同的方法表示？（1，8/8）

[ 通过"他们一家人共吃了多少蛋糕？"这一问题的讨论，既巩固练习了前面的分数加法，又为后面学生自学1减几分之几这一环节中对于"1"的理解做好了铺垫 ]

4、教学例3：1减几分之几

有了前面的基础，这道题可以放手让学生独立完成。

（1）生独立思考，动手实践；

（2）汇报交流时让学生说出是怎样想的，把1看作多少来减的？

（3）巩固练习1—4/5 1—2/6 1—7/9（指名让学生板演）

计算并思考，这几道题中的1分别应该看作多少来计算？

[ 通过练习让学生明确：1在不同的算式中表示的分数不同，意义亦不同。]

5、解决课前提出的其他问题（小明比妈妈少吃了多少？可让学生板演，其他做在课堂练习本上）

6、小结：这节课我们学习了什么？你有什么收获？我们需要注意哪些问题？还有问题吗？

（四）巩固练习，拓展深化

1、做一做的第1题。

学生做题后，让中等生或平时学习有困难的学生回答，对于说对的同学给予鼓励。

2、计算（做一做第2题）：

先让学生独立完成，然后同桌互评，最后选加减法题各1——2道让学生说说自己是怎么想的。

3、完成练习二十三的第3题（一块巧克力，小东吃了1/8，小红吃了3/8，一共吃了几分之几？还剩几分之几？）

（1）生读题，弄清题意，明确有两个问题；

（2）生独立解答（有困难的学生可借助长方形纸的折画）；

（3）集体订正，让学生说出用多少表示这一块巧克力？计算时看作多少来算的？

4、练习第二十三的第四题（一杯果汁，喝了5/6，杯中还有几分之几？ ）

（1）生读题，弄清题意；

（2）生独立解答；

（3）集体订正，让学生说出一杯果汁用什么表示？在这里看作几分之几来计算？

（五）课堂小结：

本节课你有什么收获？还有什么不明白的地方吗？

九、 板书设计

分数的简单计算

1/6 2/6 3/6 4/6 5/6 6/6

小明和妈妈一共吃了蛋糕的几分之几？

1/8+2/8=3/8

蛋糕还剩下多少？

5/8—2/8=3/8

小明比妈妈少吃了多少？

1—4/5=1/5 1—2/6=4/6 1—7/9=2/9

十、 作业设计

1、练习二十三第1、2题。

2、妈妈买了一些蔬菜回家：

卷心菜5/7千克 辣椒2/7千克 萝卜3/7千克 白菜4/7千克

你能提出哪些数学问题？你能列式解答吗？