《反比例》教学设计参考

《反比例》教学设计参考

教学目标：

1.学生能通过表和图读出其中反映的数学信息。

2.结合丰富实例，认识反比例。能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成反比例。

3.解决简单的生活问题，感受反比例关系在生活中的广泛应用。

重、难点：

1.重点：理解反比例的意义。

2.难点：正确判断两种量是否成反比例。教具准备：电脑课件。教学过程：

一、探究新知。

（一）故事引入。师：从前有一个吝啬的人，有一天他去裁缝铺做帽子。他掏出一块布，说我要做一顶帽子。裁缝说行。这时他想，既然这块布能做一顶帽子，那么能不能再省点儿，做两顶呢？于是他接着说能做两顶吗？裁缝说行。他说三顶行吗？裁缝仍答道行。四顶呢？也行。好吧就做四顶。春夏秋冬各一顶。到他来去帽子的时候傻眼了。同学们知道怎么回事吗？那么在这个故事中谁发现了一对相关联的变量。他们是怎样变化的？什么量又没有变？今天，我们就来研究像这样的变量，并且揭示它们之间的变化规律。出示课题。（师板书：反比例）

（二）初步认识，直观感知。

1.教学例1

（1）加法表课件出示：加法表师：请同学们上下对应着观察这加法表，你看懂了吗？把你看到的说给大家听听。（这个表下面第一行书表示什么？左边第一列又表示什么？中间的这些数呢？指定两个数提问。）

师：在加法表上，把和是12的方格圈起来，提取出来一个简易的加法表。谁发现了一对相关联的变量？他们是怎样变化的？什么量没有变？

师：我们把这些和是12的方格依次用线连接起来，可连成一条直线。这条直线表示的是和一定，加数与加数之间的关系。谁还会用式子来表示？师板书：加数+加数=和（一定）

2.教学例1

（2）乘法表课件出示：乘法表师：你会看这个表吗？把你看到的说一说。提问。

课件演示：

（2）在乘法表上，把积是12的方格圈起来。

师：谁发现了一对相关联的变量？当积是12时，哪个量随着哪个量的变化而变化？怎么变化的？什么量没有变？

师：把这些积是12的.方格连起来，得到一条曲线。

师：这条曲线图表示的是积一定，乘数与乘数之间的关系，谁还会用式子来表示？师板书：乘数*乘数=积（一定）

师：现在我们回过头来对比一下两个表：这两个变化关系相同吗？追问：什么相同？什么不同？

（三）深化理解，归纳概括。

1.探究活动。生活中还有许多像这两个乘数一样的相关联变量，我们来看下面的两个生活情景。

课件示：例2、例3。同桌合作完成以下任务。A任选一题，完成表格。B找出相关联的变量。互相说一说，那些量在变化？怎么变？什么量没有变？老师希望同学们在做一个思路清晰的表达者的同时，也能够耐心倾听与等待。

2.汇报小结。找变量、怎么变（A甲随着乙的变化而变化、甲随着乙的扩大而缩小；B谁能说出变化过程中的倍数关系？甲扩大几倍，乙反而缩小到原来的几分之一。或扩大缩小相同的倍数。）谁不变、用关系式来表示。师板书：速度*时间=路程（一定）每杯果汁量*杯数=总量（一定）

师：回顾一下刚才我们研究的四组相关联的变量。如果让你来把它们分类，你会怎么分？为什么？

二：小结：

这三组变量之间的变化关系有什么共同点？生回答，师板书。

一个量随着另一个量的变化而变化，在变化中这两个量的乘积一定。像这样的变量叫做成反比例的量，它们的关系叫做成反比例关系。生读。

师：所以我们说当积一定时，两个乘数成反比例。当路程一定时，速度和时间成反比例。当果汁总量一定时，分的杯数和每杯的果汁量成反比例。

师：如果我们用字母x和y表示两种相互关联的量，用k表示他们的积。谁能够概括出反比例的关系式。板书：X×Y=K（一定）判断：当圆柱体的体积一定时，底和高成反比例。（设数、列表、分析、判断）

三、练习

完成练一练1、2、3题。生找出生活中成反比例的例子，并且说明理由。（设数、列表、分析、判断。或根据公式判断。）

四、结语。

完成同一份学习任务，学习时间随着学习效率的提高而缩短；所以学习时间和学习效率成反比例。这就是反比例给我们的启示，提高效率、珍惜时间才能够尽情地享受少年时光。