数学课文－《数据的波动》教学案例与反思

教材分析

本章前面学习中，主要以学生好系合作交流探究丰富的情景，会收集处理表示一组数据，会用适当的量度描述数据平均水平。这一课时就是在上述基础上，由一个实际情境和图示开始了数据离散程度的探索。主要有三个活动：由情境和图示引起认知冲突，平均数相同时引出了刻画数据离散程度的一个量度—极差,然后丙厂加入竞争后,学生发现极差还难以刻画数据离散程度,这时引出了刻画数据离散程度的另外量度—方差、标准差，最后的活动是计算器求方差、标准差的探索。经历了一组数据离散程度三个量度探索之后，教材重视学生能否在实际情境中理解和运用知识，安排有随堂练习和课后练习等，部分题可在课堂上完成。

教学目标

知识目标：了解刻画数据离散程度三个量度—极差、方差、标准差，会借助计数器求出相应数据。

技能目标：在具体情境中能运用极差、方差、标准差刻画一组数据离散程度，通过实例体会用样本估计总体的思想。

情感态度价值观目标：通过合作学习，相互帮助，让所有学生能得到发展，在情境问题的探索中，体会数学与生活的密切联系，发展学生思维的深刻性、多样性。

教学过程

一、出示实际情境

为了提高农副产品的国际竞争力，一些行业协会对农副产品的规格进行了划分，某外贸公司要出口一批规格为75g的鸡腿，现有2个厂家提供货源，它们的价格相同，鸡腿的品质也相近。

质检员分别从两厂的产品中抽样调查出了20只鸡腿，它们的质量（单位：g）如下：（数据与图示以小黑板展示）。

如果只考虑鸡腿规格你认为外贸公司应购买哪个工厂的鸡腿？、二、探索研讨

活动一：请机情境探究

1、学生独立思考，根据数据回答情境中的问题。（一般情况下都会先求平均数进行比较，发现认知冲突）

2、学生汇报思考结果,说出问题答案.

(学生的回答,无论对错,教师都应给予鼓励评价)

3、学生发现平均数相同,无法做出取舍时.教师出示下列问题(用幻灯片或小黑板出示图示)

(1)求甲乙两厂被抽取鸡腿的平均质量,在图中标出平均质量的直线.

(2)从甲厂抽取的20只鸡腿最大值是多少?最小值是多少?它们相差几克?乙厂呢?

(3)如果只考虑鸡腿规格你认为外贸公司应购买哪个工厂的鸡腿?

学生小组合作完成上述问题,教师巡视

4、完成讨论后鼓励学生充分表达自己的见解，教师在学生汇报的基础上，提出离散程度—极差概念。

5、教师稍作总结：实际生活中我们除关注数据平均水平外，人们还往往关注数据的离散程度。

6、练习

随堂练习（学生独立完成，小组内交流结果，全班汇报）

活动二：做一做