看了这篇文章 火车过桥问题再也不难了!
快速寻找火桥问题的路程和速度
火车过桥问题属于行程问题,符合行程问题的普遍性规律,遵循行程问题的一般公式,即:路程=速度×时间。但火车过桥属于行程问题的一个分支,又表现了其特殊的性质,只要把路程和速度找对,此类问题便可迎刃而解。关于如何求火车过桥的路程和火车过桥的速度,有一个小技巧,总结如下:火车过桥的路程是合成路程,此合成路程等于火车长与所过物体的长度的和(如果所过物体的长度相对于火车长可以忽略不计,则忽略不计);火车过桥的速度是合成速度,此合成速度遵循“同向减,异向加,不动为0”(所过物体与火车同向行驶,合成速度为两者速度之差,异向则为两者之和,所过物体不动即处于静止状态时,则加0,即速度就等于火车自身速度)。
例1:有两辆火车,车长分别是125米和115米,车速分别是22米/秒和18米/秒,两车相向行驶,从两车车头相遇到车尾分开需要多少秒?
【分析】本题属于火车过桥问题,要求求时间,时间=路程÷速度。路程=火车长+所过物体的长度,这里,所过物体巧了,是另一个火车。则合成路程=125+115=240米,由于火车和所过物体异向,合成速度=22+18=40米/秒,那时间=路程÷速度=240÷40=6秒。
【解答】解:(125+115)÷(22+18)
=240÷40
=6(秒);
答:从两车头相遇到车尾分开需要6秒钟.
例2:一列火车完全通过650米的大桥需要17秒,火车长200米,火车的速度是多少?
【分析】本题属于火车过桥问题,要求求火车速度,那么我们第一步应该先把火车过桥的合成速度求出来。合成速度=合成路程÷时间,合成路程=火车长+所过物体的长度=650+200=850米,时间=17秒,合成速度=850÷17=50米/秒,本题中所过物体大桥处于静止状态,根据不动为0,合成速度即为火车自身速度,即为50米/秒。
【解答】解:(650+200)÷17,
=850÷17,
=50(米/秒),
答:火车的速度是每秒50米;
例3:一人以每分钟60米的速度沿铁路步行,一列长144米的客车对面开来,从他身边通过用了8秒钟,列车的速度是多少?
【分析】同例2,第一步先把合成速度求出来,合成速度=合成路程÷时间,合成路程=火车长+说过物体的长度,本题所过物体是“人”,长度相对于火车长度可以忽略不计,则合成路程就等于火车长144米。合成速度=144米÷8秒=18米/秒,因1分钟=60秒,人的速度:60米/60秒=1米/秒,车的速度:18﹣1=17米/秒.
【解答】解:人的速度:60米/60秒=1米/秒.
车的速度:144÷8﹣1,
=18﹣1,
=17(米/秒);
故答案为17米/秒.