新人教版小学数学四年级下册《“鸡兔同笼”问题》教学设计

（一）情景导入：

同学们，你们喜欢小动物吗？看今天老师给大家带来了哪两种小动物呢？(鸡和兔子)。现在这两种小动物给我们带来了一道大难题，大家想去看一下吗？我们今天就来学习一个古代趣题——“鸡兔同笼”（板书课题）

课件呈现古题 “今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句话是什么意思呢？抽生回答。（笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头；从下面数，有94条脚。鸡和兔各有几只？)

师：这道鸡兔同笼问题记载于《孙子算经》一书中，早在1500多年前就有古人在研究它，今天我们也一起来探讨一下吧。

（二）讲授新课：

为了研究方便，我们把题目里的数字改小一点。出示例题：“笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？”

1.引导学生找出隐藏的条件：

（鸡只有2只脚，而兔有4只脚；而它们都有1个头）

2.找出例题中的“有8个头，有26条腿”分别蕴含什么等量关系呢？（鸡的只数＋兔的只数=8只，鸡脚数＋兔脚数=26只）

3.学生分组研究解决问题

（1）列表法

我们先来猜猜，笼子中可能会有几只鸡几只兔呢？在猜测时要抓住哪个条9件？（鸡和兔一共是8只。）

那是不是抓住了这个条件就一定能猜对呢？怎样才能确定猜的对不对呢？（把鸡的腿和兔的腿加起来看等不等于26条腿。）

现在请同学们，把你们猜测的数据填在导学案上。师巡视，可能会出现如下情况：① 随意猜，杂乱，无序地填；②将鸡的只数依次增加（或减少）1只，相反兔的只数依次减少（或增加）1只，有序地填；

同伴交流，并将符合题意的1种情况圈出来。

我们把这种方法叫做列表法。（板书：列表法）大家觉得列表法有哪些优缺点呢？（简单易懂，便于理解，但计算量较大，不适合大的数据）

（2）假设法

①假设笼子里的8只全是鸡，那么笼子里就只能有多少只脚？ 8×2=16（只）

②比实际的26只脚少算了多少只脚？ 26－16=10（只）

③假设全是鸡，这样每只兔就少了多少只脚？4-2=2（只）

④多少只兔一共少算10只脚？ 兔：10÷2=5（只）

⑤鸡的只数怎么算？鸡：8－5=3（只）

师：假设法克服了列表法的局限性，是应用广泛的一般的数学方法，是本节课重点。

强调假设法要注意：1.要分清假设的是哪个数量，先求出来的是哪个数量。2.多出来的数再分回去，要找两者的差别，本题是4-2=2，其他题目可能不是，要具体题目具体分析。3.也可以先假设全都是兔子。

（三）巩固练习

重新出示古题“笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头；从下面数，有94条腿。鸡和兔各有几只？”，学生解答，教师巡回指导。

（四）课堂总结

我们今天都学了什么？（列表法、假设法解鸡兔同笼的问题)

它们各有什么优缺点？列表法容易理解，不适合数据大的情况。假设法克服了列表法的局限性，是应用广泛的一般的数学方法，是本节课重点。假设法要经历假设——计算——推理——解答四关环节，只要抓住这四个环节，就等于掌握了解决鸡兔同笼问题的基本模型。

（五）拓展延伸

课件展示古人的“抬脚法” 1、假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，还有26÷2=13只脚。2、这时每只鸡一只脚，每只兔子两只脚。笼子里只要有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1。3、这时脚的总数与头的总数之差13－8=5，就是兔子的只数。

简介鸡兔同笼对世界文明的发展的贡献：源于中国古代的“鸡兔同笼”曾漂洋过海，传到日本，欧洲等国，对世界各国的文明发展起到了重要作用！

教学反思：这节课内容，学生学习兴趣非常浓厚，思考很积极。整个教学过程很顺畅。假设法还可以假设都是兔子的情况，考虑到可能会让学生产生混乱，就没有讲解。做题的时候还是有部分同学把求出的数量搞混，换个题目，个别同学不知道怎么下手，可以让他们边画图边做题多体会多理解。