月考数学试卷 学霸表示：这类题型忒烧脑了 我只做对了一道

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今天中学进行月考，数学考试过后，无须多言，要么哀鸿一片，要么徒留遗憾，还有可能皆大欢喜，总有一款是同学们的必备结局。

这次七年级的数学试卷，学霸们纷纷表示自己做得美中不足，有一类题型太烧脑，自己有把握做对的只有一道题。

大家不妨一起来看看，是什么题型让学霸也为难？

上图是月考试卷第25题，实际上是一种历年常见的规律题，是高中裂项相消法的基础形式，重点在于抓住两个式子之间转化的内在联系，灵活运用到待解决的问题之中即可。这重点考查的是学生观察能力、理解能力和运用能力。

上图题解析：

通过观察已知等式，易得1/n (n +1）=

1/n —1/(n +1），借助此公式，可求

(1）1/10×11=1/10—1/11

(2）原式=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4=1-1/4=3/4

(3）原式=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+......+1/99-1/100=1-1/100=99/100

月考数学试卷第12题，正方形数1，4，9，16......可用n ^2表示，三角形数1，3，6，10......可用n (n +1）/2来表示。

根据已知条件的三幅图和等式，可得

n ^2=n (n -1）/2—n (n +1）/2

依据此公式对号入座，易得C 选项正确；

月考试卷第18题，是移动方面的规律题。仔细观察易得A 1为—2，A 2为4，A 3为—5，A 4为7...A 6为10，逐步推导的方式直接可以得到答案！但有时候底标较大时，比如A 50是多少？这种依次计算的方式显然不可取，还是总结规律方法更恰当。

多计算细观察，我们很容易发现：

奇数项：A 1是-2，A 3是-5，A 5是-8...规律为

An =-(3n +1）/2；

偶数项：A 2是4，A 4是7，A 6是10...规律为

An =3n /2+1。

然后根据情况分类分别代入即可。

剩下的几题也是规律题，但不是今天月考数学试卷上的原题，而是作业中的同类题型。比如上图第19题，根据铅笔划线可观察得知，如此四个数计算为一小组，其得数为零，如此划分，原式=1+2018-2019=0.

不知道聪明的你是不是感觉到庖丁解牛般的淋漓尽致，原来规律题也很简单嘛，只要把握住关键内在联系，总结出规律，然后就畅通无阻了。

剩下的三道规律题，自己尝试着解答一下吧。学以致用，只有具备独立解决问题的能力，才算是真正掌握了个中精髓。

提示：上图中第20题是循环周期性规律题，观察按顺序n 个数为一周期(或一组），然后总数除以n 看余数；

上图第21题不简单，可按奇数项偶数项分别找规律，再对号入座解决；

下图第26题，可按照概念继续计算，直到出现与a 1相同的数字，也是周期性规律题，然后依葫芦画瓢，迎刃而解。

先自己动笔挥毫计算，做好后再对照下方答案，看看做的效果如何。

答案：

上图第20题：B.

上图第21题：A. 偶数项：n ^2—1.

下图第26题：2/3.

怎么样？有了前面的抛砖引玉，后面的习题做得应该得心应手吧？

月考数学试卷，学霸表示：这类规律题型忒烧脑了，我只做对了一道！

如今，大家感觉是不是轻松很多了？凡事细观察，精计算，勤思考，活跃思维，多总结，所谓的烧脑题也会变成送分题的。

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