五年级数学下册第一单元《因数与倍数》测试题
一、倍数与因数的关系
【知识点1】倍数与因数之间的关系是相互的,不能单独存在。数a能被b整除,那么a就是b的倍数,b就是a的因数。例:12是6的倍数,6是12的因数。
例如:6是倍数、3和2是因数。(×)改正:6是3和2的倍数,3和2是6的因数。
试做下面几道题:
若A÷B=C(A、B、C都是非零自然数),则A是B的( )数,B是A的( )数。
1.如果A、B是两个整数(B≠0),且A÷B=2,那么A是B的 ____ ,B是A的 ____ 。
2.甲数×3=乙数,乙数是甲数的( )。 A、倍数 B、因数 C、自然数
【知识点2】倍数因数只考虑正数,小数、分数等不讨论倍数、因数的问题。因数、倍数:大数能被小数整除时,大数是小数的倍数,小数是大数的因数。整除:被除数、除数和商都是自然数,并且没有余数。
整数与自然数的关系:整数包括自然数。
例如:0.6×5=3,虽然可以表示0.6的5倍是3但是,0.6是小数是不讨论倍数因数问题。 因此类似的:因为0.6×5=3,所以3是0.6和5的倍数。这种说法是错误的。
【知识点3】没有前提条件确定倍数与因数
例如:36的因数有( )。
确定一个数的所有因数,我们应该从1的乘法口诀一次找出。如:1×36=36、2×18=36、3×12=36、4×9=36、6×6=36因此36的所有因数为:1、2、3、4、6、9、12、18、36重复的和相同的因数只算一个。 一个数的因数个数是有限的,最小的因数是1,最大的因数是他本身。例如:7的倍数( )。
确定一个数的倍数,同样依据乘法口诀,如:1×7=7、2×7=14、3×7=21、4×7=28、5×7=35……还有很多。 因此7的倍数有:7、14、21、28、35、42……
一个数的倍数个数是无限的,最小的倍数是他本身,没有最大的倍数。
一个数的倍数的求法:依次乘以自然数。
【知识点4】有前提条件的情况下确定倍数与因数。
例如:25以内5的倍数有( 5、10、15、20、25 )。特别注意前提条件是25以内!
例如:5、1、20、35、40、10、140、2
以上各数中,是20的因数的数有( );是20的倍数的数有( );既是20的倍数又是20的因数的数有( )。
首先我们应该明确20的因数有哪些,然后在上面的数中一次找出,特别注意没有在以上数字中出现的因数是不能填入括号的!
一个数的因数的求法:成对地按顺序找。
【知识点5】关于倍数因数的一些概念性问题
一个数的因数个数是有限的,最小的因数是1,最大的因数是他本身。 一个数的倍数个数是无限的,最小的倍数是他本身,没有最大的倍数。
1是任一自然数(0除外)的最小因数。
一个数的因数最少有1个,这个数是1。
除1以外的任何整数至少有两个因数(0除外)。 1和它本身。
一个数的因数都小于等于他本身,一个数的倍数都大于等于他本身。 一个数的最小倍数=一个数的最大因数=这个数
注:上面凡是黑体字的知识点要求同学们抄写两遍