人教版数学四年级下册第五单元《三角形》小结

一、基本概念

1、三角形定义：由3条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。

2、顶点、高、底都有3条。

3、表示：用三个顶点大写字母表示，如上面的三角形可表示成三角形ABC。

4、特性：稳定性。

二、三角形的分类

1、按角分

锐角三角形、直角三角形、钝角三角形

2、按边分

普通三角形、等腰三角形、等边三角形（正三角形）

★等腰三角形相等的两条边叫做腰，相等的两个角叫做底角，并不是根据位置关系来命名。

★等边三角形是特殊的等腰三角形。

三、边角关系

1、三边关系：三角形任意两边的和大于第三边。

2、三角关系：三角形内角和等于180°。

四、高的画法

1、“两靠”：一靠顶点，二靠底（直角三角形一条直角边靠住顶点，另一条直角边靠住底，与底边重合）；

2、连虚线、标垂足、写高。

五、关于三角形的计算

关于三角形的计算，主要是利用三角形内角和求等腰三角形的顶角或底角的度数，另外有部分题目还会考之前学过的关于角的计算。主要就是从两个方面入手：

1、凑直角或凑平角

如果发现所求角与相邻的角能凑成直角，就用90度减去相邻角；

如果发现所求角与相邻的角能凑成平角，就用180度减去相邻角。

2、利用三角形内角和

①利用三角形内角和求角的度数时，一定要搞清楚是在哪个三角形内，确保所求角和减去的两个角处于同一个三角形内。

②在计算有关等腰三角形的顶角或底角时，尽量把图画出来，方便理解，也不容易出错。

等腰三角形顶角、底角计算公式：

顶角=180°-底角×2

底角=（180°-顶角）÷2

（尽量画图理解，不要死记硬背）

六、利用三角形内角和求多边形内角和

多边形能分割成几个三角形，内角和就是180°的几倍。（

分割时注意线不能交叉。

n边形内角和公式：（n-2）×180°