小升初每周15分钟思维训练 用不变量解答溶液问题 学会很重要
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溶液问题在小升初当中是很重要的一个内容，出现频率比较高，对于孩子们来说也有一定难度。解答此类题掌握一个思维方法和一个解题技巧就可以轻松自如地解决此类题了。
此类题型主要有三种情况，例如溶质不变，溶剂不变，溶液不变。解题思维基本是三步，一些较难题型除外。此类题的叙述除了关于溶液之外，还有水果问题，合金问题等文字表述，无论如何变化，牢记用不变量的思维去分析题就可以了。
此类题可以通过列式计算，也可以里用方程解答。无论哪种方式都是要紧扣不变量解题。
先来熟悉溶液相关的数量关系：
溶液浓度=溶质/（溶质+溶剂）=溶质/溶液；溶质=溶液×浓度；溶液=溶质÷浓度。
例1.实验室有含盐量为7％的盐水溶液600克，现要使其含盐量加大到10％，需要再加入多少克盐？
解析：边根据题意理解题意，并用心思考画出思维示意图。
首先分析题目当中的不变量。分析溶质、溶剂和溶液这三个量中，哪个是不变量。根据题意，在7％的盐水中加盐就改变了原来盐水的浓度，盐的质量增加了，盐水的质量也增加了，所以溶质、溶液发生变化，但水的质量并没有改变即溶剂在溶液调制前后没有发生变化，解答此题紧扣水的质量。
因此，根据思维示意图的分析：
方法一：
第一步可以先根据原来盐水中的浓度求出水的质量（求不变量）；
原来盐水中水的质量：600×（1－7％）＝558（克）
第二步再根据后来盐水中的浓度求出现在盐水的质量；（根据不变量，求出调制后的溶液）
现在盐水的质量：558÷（1－10％）＝620（克）
第三步用现在盐水的质量减去原来盐水的质量就是增加的盐的质量。（求出问题）
加入盐的质量：620－600＝20（克）
答：需要加入20克盐。
方法二：用方程解答，用方程解答的关键是找出等量关系。此类题的等量关系就是不变量，也就是说不变量有两个叙述方式。此题就以水的质量为等量关系：
原来的水质量：600×（1－7％）
后来得水质量：（600＋新增盐）×（1-10%）
原来的水质量=后来得水质量；
等量关系详细式为：600×（1－7％）=（600＋新增盐）×（1-10%）
解：设需要加入X克盐。
列方程为：600×（1－7％）=（600＋X）×（1-10%）
558=540+0.9X
X=20
答：需要加入20克盐。
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例2、医院制剂室把一种75％浓度的酒精，稀释到50％的酒精溶液，用于临床进行物理退烧使用。用多少千克浓度为75％的酒精加多少克蒸馏水，才能配成50％的酒精溶液810克？
解析：根据解题思维示意图
把浓度高的溶液经添加溶剂变为浓度低的溶液的过程称为稀释。在这种稀释过程中，溶质的质量是不变的。这是解这类问题的关键。
方法一：仔细理解题意，并根据题意画出简单思维示意图。我们寻找出本题的不变量是溶质即酒精的质量不变。
第一步根据810克50％的酒精溶液，算出含酒精的质量为：
810×50％＝405（克）。（求不变量）
第二步根据含405克酒精的75％的溶液，我们可以算出原来酒精溶液的质量为：
405÷75％＝540（克）（根据不变量，求出调制前原来的酒精溶液）
第三步由540克75％的酒精溶液稀释为810克50％的酒精溶液，应加蒸馏水的质量为：
810－540＝270（克）（求出问题）
答：用540克的浓度为75％的酒精溶液添加270克蒸馏水，才能配成浓度为50％的酒精溶液810克。
方法二：用方程解答，用方程解答的关键是找出等量关系。此类题的等量关系就是不变量，也就是说不变量有两个叙述方式。此题就以酒精的质量为等量关系：
后来的酒精质量：810×50％
原来得酒精质量：（810-新增蒸馏水）×75%
原来的酒精质量=后来得酒精质量；
等量关系详细式为：810×50％=（810-新增蒸馏水）×75%
解：设需要加入X克盐。
列方程为：810×50％=（810-X）×75%
405=607.5-0.75X
0.75X=202.5
X=270
答：用540克的浓度为75％的酒精溶液添加270克蒸馏水，才能配成浓度为50％的酒精溶液810克。
学习指导：
1.根据题意画出思维示意图，寻找出不变量。首先计算出不变量或以不变量为等量关系。
2.依据不变量算出原来的或调制后的溶液。
3.解答出问题。
此类题需要把握住以不变量为解题思维，画思维示意图为解题技巧。
此类题型相关知识：
小升初考试孩子最易出错题型，百分数溶液混合问题必须掌握的题型
高频习题类型：
1.现在小明将浓度为10％的糖水200克，要把它调制成浓度为20％的糖水，还需要加糖多少克？
2.东风小学实验室将含有盐15％的盐水溶液30千克，调制成浓度为20％盐水溶液，需加盐多少千克？
3.东风农场用含氨0.15％的氨水进行油菜追肥。现有含氨16％的氨水60千克，配置时需加水多少千克？
4.鑫鑫水果店运来含水量为90％的一种水果100千克。一星期后再测，发现含水量降低到80％。现在这批水果的质量是多少千克？
5.化工厂准备把100千克浓度为40％的硫酸溶液中，加入多少千克浓度为10％的硫酸溶液就可以配制成25％的硫酸溶液？
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