2017—2018学年深圳南山外国语学校七（上）期末考数学卷详解
欢迎来到百家号《米粉老师说数学》专栏，今天给大家分享一套试卷：2017--2018学年深圳南山外国语学校七年级上学期期末考数学试卷，试卷难度不大，权当拓展见识，或查漏补缺，由于学艺不精，有些数据，如根号、分数、平方等或有些格式排版，不能以正常方式输入，若有不便或误解，敬请谅解！
2017—2018学年深圳南山外国语学校七（上）期末考数学卷
一、选择题（共12小题；共36分）
1.在圆柱、正方体、长方体中，主视图可能一样的是（ ）
A. 仅圆柱和正方体 B. 仅圆柱和长方体
C. 仅正方体和长方体 D. 圆柱、正方体和长方体
解析：选D
2. -2的绝对值是（ ）
A. -2 B. 2 C. 1/2 D. -1/2
解析：选B
5.如果两个有理数的积是正数，和也是正数，那么这两个有理数（ ）
A. 同号，且均为负数
B. 异号，且正数的绝对值比负数的绝对值大
C. 同号，且均为正数
D. 异号，且负数的绝对值比正数的绝对值大
解析：选C
6.数a,b在数轴上的位置如图所示，则下列不等式成立的是 （ ）
A. a>b B. ab>0
C. a+b>0 D. a+b<0
解析：特殊值法，取a=-1.5,b=0.8,选D
7. 下列调查方式中，采用了“普查”方式的是（ ）
A. 调查某品牌手机的市场占有率
B. 调查电视剧《长征 》 在全国的收视率
C. 调查我校初一（）班的男女同学的比率
D. 调查某型号节能灯泡的使用寿命
解析：选C
8. 如图，C,D是线段AB上两点，若CB=4cm,DB=7cm, 且D是AC的中点，则AC的长等于（ ）
A. 3cm B. 6cm
C. 11cm D. 14cm
解析：选B
9. 下列说法中，正确的有（ ）
①(3xy)/5的系数是3/5； ②-2ab的次数是5；
③多项式mn+2mn-3n-1的次数是3；
④a-b和xy/2都是整式．
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
解析：①③④正确；选C
10. 某种商品每件的标价为330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为（ ）
A. 240 元 B. 250 元
C. 280 元 D. 300 元
解析：设进价为x元，由题意可得：330×80%-x=10%x，x=240,选A
11. 小明所在城市的“阶梯水价”收费办法是：每户用水不超过5吨，每吨水费x元；超过5吨，超过部分每吨加收2元，小明家今年5月份用水9吨，共交水费为44元，根据题意列出关于的方程正确的是（ ）
A. 5x+4(x+2)=44
B. 5x+4(x-2)=44
C. 9(x+2)=44
D. 9(x+2)-4×2=44
解析：选A
12. 设一列数中相邻的三个数依次为m,n,p，且满足p=m-n，若这列数为，则b=( )
A. 118 B. 128 C. 178 D. 188
解析：∵p=m-n，
∴当m=3,n=-2时，p=11，即a=11；
当m=11，n=-7时，p=128，即b=128
二、填空题（共4小题；共12分）
13. 钟面上12点30分时，时针与分针的夹角的度数是________
解析：12时夹角为0度，30分钟后的夹角为30×（6-0.5）=165
16. 下列图形是由相同的小五角星按一定的规律排列组合而成，其中第一个图形有6个五角星，第二个图形有10个五角星，第三个图形有16个五角星，第四个图形有24个五角星 则第十个图形有_______个五角星．
解析：第1个图：1×2+4（个）；第2个图：2×3+4（个）；第3个图：3×4+4（个）……第10个图：10×11+4=114（个）
三、解答题（共6小题；共52分）
20.（5分）如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠COE是直角，OF平分∠AOE,∠COF=34°，求∠BOD的度数．
解析：∵∠COE是直角，∠COF=34°，
∴∠COE=90°，∠EOF=∠COE-∠COF=56°，
∵OF平分∠AOE，
∴∠AOF=∠EOF=56°，
由对顶角相等，
∴∠BOD=∠AOC=∠AOF-∠COF=22°
21. （7分） 某校七年级共有800名学生，准备调查他们对“低碳”知识的了解程度．
（1）在确定调查方式时，团委设计了以下三种方案：
方案一：调查七年级部分女生；方案二：调查七年级部分男生；方案三：到七年级每个班去随机调查一定数量的学生．请问其中最具有代表性的一个方案是_________；
（2）团委采用了最具有代表性的调查方案，并用收集到的数据绘制出两幅不完整的统计图（如图①、图②所示），请你根据图中信息，将两个统计图补充完整；
（3）在扇形统计图中，“比较了解”所在扇形的圆心角度数是________
（4）请你估计该校八年级约有_________名学生比较了解“低碳”知识．
解析：（1）方案一、二只涉及到男生和女生一个方面，过于片面，所以选方案三；
（2）由题意得：5÷10%=50，了
解一点的人数是：50-5-15=30；
了解一点的人数所占百分比是：30÷50×100%=60%，
比较了解的所占百分数为：1-60%-10%=30%；
补充如图。
（3）“比较了解”所在扇形的圆心角的度数是：
360°×30%=108°；
（4）由题意得：800×30%=240人
22. （8分）请根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）一个暖瓶与一个水杯分别是多少元?
（2）甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动．甲商场规定：这两种商品都打九折；乙商场规定：买一个暖瓶赠送一个水杯．若某单位想要买4个暖瓶和15个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，请说明理由．
解析：（1）设一个暖瓶x元，则一个水杯为(36-x)元，由题意可得：
2x+3(36-x)=74，解得x=34，
36-34=2，
∴一个暖瓶34元，则一个水杯为2元；
（2）若到甲商场购买，则所需要的钱数为：
（4×34+15×2）×90%=149.4元；
若到乙商场购买，则所需要的钱数为：
4×34+（15-4）×2=158元；
因为，所以选择甲商场购买更合算。
23.（9分）如图，∠AOB的边OA上有一动点P，从距离O点18cm的点M处出发，沿线段MO，射线OB运动，速度为2cm/s；动点Q从点O出发，沿射线OB运动，速度为1cm/s．P,Q同时出发，设运动时间是t(s)．
（1）当点P在MO上运动时，MP=___________cm;PO=________cm（用含t的代数式表示）；
（2）当点P 在MO上运动时，t为何值，能使OP=OQ ?
（3）若点Q运动到距离O点16cm的点N处停止，在点Q停止运动前，点P能否追上点Q?如果能，求出t的值；如果不能，请说出理由．
解析：∵P点运动速度为2cm/s，MO=18cm，
∴当点P在MO上运动时，
MP=2tcm，P0=（18-2t）cm
（2）当OP=OQ时，则18-2t=t，解得t=6；
（3）不能。理由是：
设当t秒时点P追上点Q，
则2t=t-18，
解得t=18，
∴点P追上点Q需要18秒，此时点Q已经停止运动。
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