数学科目的发展史

数学科目的发展史

据中国战国时尸佼著《尸子》记载：“古者，陲(注：传说为黄帝或尧时人)为规、矩、准、绳，使天下仿焉”。这相当于在公元前2500年前，已有“圆，方、平、直”等形的概念。

公元前2100年左右，美索不达米亚人已有了乘法表，其中使用着六十进位制的算法。

公元前2000年左右，古埃及已有基于十进制的记数法，将乘法简化为加法的算术、分数计算法。并已有三角形及圆的面积、正方角锥体、锥台体积的度量法等。

中国殷代甲骨文卜辞记录已有十进制记数，最大数字是三万。

公元前约1950年，巴比伦人能解二个变数的一次和二次方程，已经知道“勾股定理”。

公元前六世纪，古希腊的泰勒斯发展了初等几何学。

约公元前六世纪，古希腊毕达哥拉斯学派认为数是万物的本原，宇宙的组织是数及其关系的和谐体系。证明了勾股定理，发现了无理数，引起了所谓第一次数学危机。

公元前六世纪，印度人求出=1.4142156。

公元前462年左右，意大利的埃利亚学派指出了在运动和变化中的各种矛盾，提出了飞矢不动等有关时间、空间和数的芝诺悖理(古希腊巴门尼德、芝诺等)。

公元前五世纪，古希腊丘斯的希波克拉底研究了以直线及圆弧形所围成的平面图形的面积，指出相似弓形的面积与其弦的平方成正比。

公元前四世纪，古希腊的欧多克斯把比例论推广到不可通约量上，发现了“穷竭法”。

公元前四世纪，古希腊德谟克利特学派用“原子法”计算面积和体积，一个线段、一个面积或一个体积被设想为由很多不可分的“原子”所组成。

公元前四世纪，古希腊的亚里士多德等建立了亚里士多德学派，开始对数学、动物学等进行了综合的研究。

公元前四世纪末，古希腊的密内凯莫提出圆锥曲线，得到了三次方程式的最古老的解法。

公元前三世纪，古希腊欧几里得的《几何学原本》十三卷发表，把前人和他本人的发现系统化，成为古希腊数学的代表作。

公元前三世纪，古希腊的阿基米德研究了曲线图形和曲面体所围成的面积、体积；研究了抛物面、双曲面、椭圆面，讨论了圆柱、圆锥和半球之关系，还研究了螺线。

公元前三世纪，筹算是当时中国的主要计算方法。

公元前三至前二世纪，古希腊的阿波罗尼发表了八本《圆锥曲线学》，这是最早关于椭圆、抛物线和双曲线的论著。

约公元前一世纪，中国的《周髀算经》发表。其中阐述了“盖天说”和四分历法，使用分数算法和开方法等。

公元前一世纪，《大戴礼》记载，中国古代有象征吉祥的河图洛书纵横图，即为“九宫算”，这被认为是现代“组合数学’最古老的发现。

公元元年 ～ 公元１０００年

继西汉张苍、耿寿昌删补校订之后，公元50～100年，东汉时纂编成《九章算术》，这是中国最早的数学专著，收集了246个问题的解法。

一世纪左右，古希腊的梅内劳发表《球学》，其中包括球的几何学，并附有球面三角形的讨论。

一世纪左右，古希腊的希隆写了关于几何学的、计算的和力学科目的百科全书。在其中的《度量论》中，以几何形式推算出三角形面积的“希隆公式”。

100年左右，古希腊的尼寇马克写了《算术引论》一书，此后算术开始成为独立学科。

150年左右，古希腊的托勒密求出圆周率为3.14166，并提出透视投影法与球面上经纬度的讨论，这是古代坐标的示例。

三世纪时，古希腊的丢番都写成代数著作《算术》共十三卷，其中六卷保留至今，解出了许多定和不定方程式。

三世纪至四世纪魏晋时期，中国的赵爽在《勾股圆方图注》中列出了关于直角三角形三边之间关系的命题共21条。

三世纪至四世纪魏晋时期，中国的刘徽发明“割圆术”，并算得圆周率为3.1416。

三世纪至四世纪魏晋时期，中国的刘徽在《海岛算经》中论述了有关测量和计算海岛的距离、高度的方法。

四世纪时，古希腊帕普斯的几何学著作《数学集成》问世，这是古希腊数学研究的手册。

五世纪，中国的祖冲之算出了圆周率的"近似值到第七位小数，这比西方早了一千多年。

五世纪，印度的阿耶波多著书研究数学和天文学，其中讨论了一次不定方程式的解法、度量术和三角学等。

六世纪中国六朝时，中国的祖(日恒)提出祖氏定律：若二立体等高处的截面积相等，则二者体积相等。西方直到十七世纪才发现同一定律，称为卡瓦列利原理。

六世纪，隋代《皇极历法》内，已用“内插法”来计算日、月的正确位置(中国刘焯)。

七世纪，印度的婆罗摩笈多研究了定方程和不定方程、四边形、圆周率、梯形和序列。给出了方程ax+by=c(a，b，c是整数)的第一个一般解。

七世纪，中国唐代的王孝通在《缉古算经》中，解决了大规模土方工程中提出的三次方程求正根的问题。

七世纪，唐代有《“十部算经”注释》。“十部算经”指：《周髀》《九章算术》《海岛算经》《张邱建算经》《五经算术》等(中国李淳风等)。

727年，唐开元年间的《大衍历》中，建立了不等距的内插公式(中国僧一行)。

九世纪，阿拉伯的阿尔?花刺子模发表了《印度计数算法》，使西欧熟悉了十进位制。

公元１０００年 ～ １７００年

1086～1093年，中国宋朝的沈括在《梦溪笔谈》中提出“隙积术”和“会圆术”，开始高阶等差级数的研究。

十一世纪，阿拉伯的阿尔?卡尔希第一次解出了二次方程的根。

十一世纪，阿拉伯的卡牙姆完成了一部系统研究三次方程的书《代数学》。

十一世纪，埃及的阿尔?海赛姆解决了“海赛姆”问题，即要在圆的平面上两点作两条线相交于圆周上一点，并与在该点的法线成等角。

十一世纪中叶，中国宋朝的贾宪在《黄帝九章算术细草》中，创造了开任意高次幂的“增乘开方法”，并列出了二项式定理系数表，这是现代“组合数学”的早期发现。后人所称的“杨辉三角”即指此法。

十二世纪，印度的拜斯迦罗著《立刺瓦提》一书，这是东方算术和计算方面的重要著作。

1202年，意大利的裴波那契发表《计算之书》，把印度―阿拉伯记数法介绍到西方。

1220年，意大利的裴波那契发表《几何学实习》一书，介绍了许多阿拉伯资料中没有的示例。

1247年，中国宋朝的秦九韶著《数书九章》共十八卷，推广了“增乘开方法”。书中提出的联立一次同余式的解法，比西方早五百七十余年。

1248年，中国宋朝的李治著《测圆海镜》十二卷，这是第一部系统论述“天元术”的著作。

1261年，中国宋朝的杨辉著《详解九章算法》，用“垛积术”求出几类高阶等差级数之和。

1274年，中国宋朝的杨辉发表《乘除通变本末》，叙述“九归”捷法，介绍了筹算乘除的各种运算法。

1280年，元朝《授时历》用招差法编制日月的方位表(中国王恂、郭守敬等)。

十四世纪中叶前，中国开始应用珠算盘。

1303年，中国元朝的朱世杰著《四元玉鉴》三卷，把“天元术”推广为“四元术”。

1464年，德国的约?米勒在《论各种三角形》(1533年出版)中，系统地总结了三角学。

1494年，意大利的帕奇欧里发表《算术集》。