《幂的运算》的课程教学设计

《幂的运算》的课程教学设计

一.情景设置：

1．实例P46

数的世界充满着神奇,幂的运算方便了“大”数的处理。

2．引例P47

光在真空中的速度约是3×108 m/s，光在真空中穿行1 年的距离称为1光年。

请你算算：

⑴．1 年以3×107 s计算，1 光年约是多少千米？

⑵．银河系的直径达10 万光年，约是多少千米？

⑶．如果一架飞机的飞行速度为1000km/h，那么光的速度是这架飞机速度的多少倍？

3．问题：

太阳光照射到地球表面所需的时间大约是5×102 s，光的速度约是3×108 m/s，地球与太阳之间的.距离是多少？

问：108×102 等于多少？

（其中108 ，10是底数，8是指数，108 叫做幂）

板书：同底数幂的乘法

二．新课讲解：

1．做一做 P48

教师引导学生回到定义中去，进而得出结果，如果学生有困难，不妨重点强调一下乘方定义（求n个相同因数的积的运算），an =a﹒a﹒a﹒﹒﹒a

n个a

2.法则的推导

当m 、n是正整数时，

am ．an = (a﹒a﹒﹒﹒﹒a)·(a﹒a﹒﹒﹒﹒a)

m个a =a﹒a﹒﹒﹒﹒a

(m+n)个a

=am+n

所以am ．an =am+n （ m 、n是正整数）

学生口述：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

3．例题解析 P49

例1：题略

分析：⑴ （－8）17 =－817

幂的性质：负数的奇次幂仍是负数。