乘法结合律的教学设计

乘法结合律的教学设计

教学目标：

1、使学生理解和掌握乘法结合律，初步体验乘法结合律的应用。

2、通过乘法结合律公式的推导教学，培养学生思维能力，及科学的学习方法。

3、培养学生的分析、比较、综合能力以及初步的抽象概括能力

4、通过学生的自主学习，激发学生学习数学的兴趣。

5、结合教学中具体的教学事例对学生进行学习习惯、道德品质方面的教育。 教学重点：

引导学生概括出乘法结合律，初步体验乘法结合律的应用。

教学难点：

乘法结合律的推导过程是学习的难点。

教学过程：

一、复习准备，引入问题情境

请同学们做口算题。

2×550×225×4 8×12540×25

通过刚才的口算题，你们很快算出结果，你们知道在乘法运算中有三对好朋友，它们分别是谁？

根据同学的回答总结出：5和2是一对好朋友，它们相乘等于十；25和4是好朋友，它们相乘等于一百；125和8是好朋友，它们相乘等于一千。

教师板书：5×2 25×4 125×8

请同学们要牢记这三对好朋友，一会儿它要给我们很大的帮助。

二、学习新课

1．出示主题图．

师：同学们，要保护我们的家园，就要植树造林，绿化环境。

2．引导学生观察：图上的同学们在干什么？上节课我们根据这副图的信息提出四个问题，已经解决了两个问题，今天我们一起解决第三个问题。

板书：一共要浇多少桶水？

师：要解决这个问题，要知道哪几个信息？

3．小组合作 ，列出综合式。

学生做完后说出自己是怎么想的.．(一种思路是先求一共种多少棵树，再求一共浇多少桶水；另一种思路是先求一组浇多少桶水，再求25组一共浇多少桶水．)

板书：25×5×2 25×(5×2)

=125×2 =25×10

=250(桶)=250(桶)

答：一共要浇250桶水．

4．讨论、比较。

提问：

(1)这两个算式都有道理，而且它们的结果是相同的，说明这两个算式之间有什么关系？(是相等关系．)

板书：25×5×2=25×(5×2)

(2)等号左边和右边的算式有什么相同的地方？

议论后得出：等式两边算式中的3个因数一样，都是25，5和2；它们的运算符号是一样的，都是乘号．

(3)那它们有什么不相同的地方？

它们的运算顺序不一样，左边算式要把前2个数相乘，右边算式因为有小括号，所以要先算后边小括号里面的．

（4）哪个算式计算起来更简便呢？

师概括并启发提问：

这两个算式因数相同，运算顺序不一样，但结果都是相同的，这种现象是不是偶然的呢？

5．你能再举出几个这样的例子吗？如：

3×6×5= 3×(6×5)

7×4×20=7×(20×4)

25×8×4=25×(8×4)

启发提问：

(1)这三个等式中，每组等式的因数一样吗？(一样的)

(2)它们的运算顺序一样吗？(不一样的)

(3)三个等式左边的算式的运算顺序是怎样的？

议论后明确：三个等式左边的算式运算顺序是一样的，都是把前两个数先乘，再与第三个数相乘．

(4)三个等式右边的算式运算顺序是怎样的？

议论后得出：三个等式右边算式的运算顺序是一样的，都是先把后两个数相乘，再同第一个数相乘．

(5)它们每个等式左右两边运算顺序不一样，但它们的积呢？(积是一样的)

师概括：通过刚才的计算、讨论，看来咱们发现的现象不是偶然的，是有规律性的．

6．引导学生总结规律．

咱们再观察一下，在乘法中，三个数相乘，可以怎么算？还可以怎么算？

学生议论．在充分发表意见的基础上，概括并板书：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变．这叫做乘法结合律．

板书课题：乘法结合律

7．用字母公式表示定律．

启发学生如果用a，b，c分别表示三个因数，乘法结合律的字母公式是什么？

板书：(a×b)×c=a×(b×c)

师概括：我们学习了乘法交换律，可以改变乘法中的两个因数的位置，今天我们学习乘法结合律可以改变乘法运算当中的运算顺序，它们的积都是不变的．

8．看教科书，讨论小精灵提出的问题。

9．乘法结合律的应用．

计算43×25×425×43×4

先让同学独立计算，然后讨论，明确应用了什么运算定律。

10.练一练

完成35页下面的“做一做”的第二题，请生板演，做完后集体订正。

三、巩固练习

1．练习六第2题。

2、 用简便方法计算。

42×125×8 25×17×4（25×125）×（8×4）

(四)全课总结

这节课通过同学们的观察与思考，自己发现并总结出了乘法结合律，你们感到高兴吗？以后我们还要根据乘法结合律对许多题目进行了简算。你们想继续学习吗？以后我们就一起加油吧！