小学数学搭配中的学问教学设计

小学数学搭配中的学问教学设计

设计理念

本课的设计重视“从学生的生活经验和已有的知识背景出发，向学生提供充分的数学活动和数学交流的机会”，注重在数学活动中让学生经历“操作水平——表象水平——符号水平”的数学化过程，在这个过程中提升学生的思维品质，把握数学本质。

设计思路

本课在具体的认知目标方面要求不高，不要求学生解决比较复杂的搭配问题，也不要求学生发现加法原理和乘法原理，而是重在渗透数学思想方法，落实数学思考，培养有序思考、符号化思想。教学时不能急于归结算式，应让学生获得充分的活动体验：

一是体验有序操作、有序思考的必要性，体会有序思维的价值；

二是体验符号化表达的必要性，体会数学方法的优越性。

课程标准提倡数学教学应从学生的生活经验和已有的知识背景出发，向学生提供充分的数学活动和数学交流的机会。但数学活动的本质特征是“数学化”，强调数学活动，不能因此忽视学生对数学本质的把握，不能因此忽视学生思维品质的提升。根据这一理解，本节课我们先让学生动手摆一摆，借助直观材料进行搭配以及无序操作与有序操作的对比，初步感知搭配有序化的数学本质；接着，创设不平衡的情境——如果没有衣服卡片，你能找出所有的搭配方法吗？让学生创作个性符号来表示搭配方法，及时引导学生跳出具体直观的方法，从相对抽象、更为一般的层面上认识数学方法，让学生在亲历数学化的过程中体会符号化表达的必要性，体会数学方法的优越性；紧接着，借助“营养配餐”“路线搭配”等典型有趣的实例，让学生在运用数学方法的过程中进一步体会数学的魅力。学生在层层递进的数学活动中，遵循从物化到内化，由具体到抽象，由实物操作到表象操作再到符号操作的认知过程，逐步经历了“操作水平——表象水平——符号水平”的数学化过程。学生的体验因充分而深厚，因有序而有效。

教学内容

《义务教育教科书 数学》（北师大版）三年级上册P76-77。

学情与教材分析

“搭配中的学问”是“数学好玩”领域的内容，是一节实践活动课。本节课教材安排了“搭配服装”这一主题活动，主要目的是联系学生的生活实际，培养学生有序思考问题的能力，感受数学思想方法，培养学生学习数学的兴趣。基于“数学教学应从学生的生活经验和已有认知水平出发”的认识，以学生比较熟悉而感兴趣的“搭配服装”等内容作为主要的数学活动，以真性的学习任务驱动学生主动探究。

教学目标

1.知识技能：结合“搭配服装”等现实情境，探索并掌握简单的搭配方法，能用适当的方式表示各种搭配方法。

2.数学思考与问题解决：在尝试、展示、交流过程中，逐步学会按一定的顺序思考和解决问题。

3.情感态度：在探索用不同方式表示搭配方法的过程中，初步培养符号意识。

教学重点：联系实际，通过“搭配服装”等现实情境，训练学生有序思考的能力，掌握搭配的方法。

教学难点：让学生自主探索、合作交流中学会搭配中蕴涵的规律。

教学准备

课件，学生每人一袋服装学具。

教学过程

一、创设情境

1.情境：“搭配服装”。

（1）谈话：今天老师给同学

们带来了一位小客人，你们想看看是谁吗？（出示马戏团小丑图片），这是马戏团的小丑奇奇，他今天来这边是想请咱班的同学给他帮帮忙，事情是这样的，小丑奇奇接到动物园的邀请要去作表演，他可高兴了，难题出现了，他有一堆服装（出示服装图片），他想搭配一套服装去演出，他该怎样穿呢？他有多少种穿法呢？咱们帮帮他，好吗？咱们先来给这些服装分分类，你想怎么分？

（2）学生回答。

师：奇奇想从这些服装中选一顶帽子和一条裤子该怎样搭配呢？在你们桌面上有老师给你们准备的服装的图片，现在就请你们把它拿出来，我们来动手操作一下，看怎样搭配？ 生动手操作。

师：看看你们都能搭配出几种方法呢？现在请大家来说说你搭配了几种方法呢？ 生：6种。

2.揭题：有这么多搭配的方法，看来搭配里有很大的学问。这节课我们一起研究“搭配中的学问”。（板书课题：搭配中的学问）

二、自主探究

1.设疑。刚才同学们在帮助奇奇解决穿的问题，大家搭配出了那么多的方法，现在如果没有这些图片，你们该怎样把自己的搭配方法展示给大家呢？

2.操作探究 师：下面请大家在老师发的纸张上写一写、画一画，注意老师是有要求的，你的方法不但要自己看得懂，而且要让别人也看得懂。

（学生独立操作、独立思考。教师巡视，全面了解活动情况，及时捕捉资源）。

3.展示交流

学生展示搭配的过程，教师组织学生认真观察、倾听，引导学生开展反思、评价，了解不同方法的特点。

展示学生作品从无序搭配到有序搭配，引导学生体会无序搭配（少、缺、乱、重复）和有序搭配（好、全）的特点，强调搭配中有序的原则。

无论我们用什么方法，只要我们按照有序的原则，就会将所有的搭配方法都找全，变成好的、全的。

4、符号化表达

展示图形搭配和符号搭配，教师引导学生对出现的方法进行比较与评价，在学生的比较与评价中体会各种方法的特点，体会符号化的优越性，进一步感受有序思想。

通过提问“你还想用什么来代替呢？”让学生动手操作，学会用符号表达搭配方法。

5、归纳：图形和字母的作用还真大。

三、拓展应用。

1、营养搭配

师：我们为奇奇搭配了6种漂亮的服装，奇奇可高兴了，可是在去动物园之前，他可得先填饱肚子，你们看，他去了哪？饭店里有哪些好吃的呀。

在添加一种主食，又有几种方法呢？

2、去动物园的路线。

奇奇吃饱了，要去动物园了，去动物园的路线，你看得懂吗？奇奇从学校到动物园，一共有几种走法呢？

学生回答

师：同学们，刚才我们已经有那么多种方法表示你的搭配方法了，现在咱们在来动笔搭配一下去动物园的路线吧，动笔吧。

为何这个搭配方法跟刚才搭配服装的图是一样的？和同桌说说说说想法。

师：这两个图表示的意思是不一样的，但是他们所表达的两个种类的个数是一样的。所以连接起来是一样的。

现在咱们帮奇奇解决了行的问题。

四、回忆总结。

师：我们来回忆一下，以后在遇到搭配的问题，我们要注意什么呢？

生：要有序。

师：大家要遵循有序的原则，可以采用很多种方法来解决搭配中的问题。我们帮奇奇解决了这么多问题，他在谢谢大家了，这节课就上到这。

教学目标：

知识与技能：联系学生的生活实际，训练学生的有序思考能力和全面思考问题的习惯。

过程与方法：学生通过观察、动手操作、合作交流等活动，掌握搭配的方法。情感态度与价值观：培养学生学习数学的兴趣和用数学方法解决问题的意识。 教学重点：联系实际、通过配服装，训练学生有序思考的能力，掌握搭配的方法。 教学难点：使学生有序的思考问题，做到既不重复也不遗漏。初步学会解决最简单、最基本的排列组合问题，并且进一步体验解决问题策略的多样化。 教学过程：

一、游戏导入

1.做个游戏（手上有十张牌，是1-10，翻开一张，看到什么牌，大声说出来）

2.师随意翻牌。（故意漏掉一两张或重复翻，无序地翻）

3.谁来帮老师想个办法怎样翻开才会保证每个数字有翻到呢？

4.按一定的顺序来翻，这样翻有什么好处呀？（就不会出现重复和遗漏的情况了）。（板书：有顺序 不重复 不遗漏）

5.小结：从游戏中我们可以看出有顺序的思考，会给我们带来很多方便。今天我们就用这个知识来研究新的知识“搭配中的学问”。（板书：搭配中的学问）

二、探索学习

情境一：穿什么衣服

1.老师给大家带来了一个新朋友，这位是马戏团的小丑奇奇。奇奇接到

了动物园的邀请要去表演节目，奇奇可高兴了，可是难题出现了，不知道如何搭配服装。

2.（课件出示）2顶帽子和3条裤子，学生观察汇报。（蓝色的帽子??）

3.分类

4.那到底有多少种搭配方法呢？请同学们拿出课前老师发给你们的服装卡片，动手摆一摆、配一配，看一看你能搭配出多少种方法。

（学生活动，孩子们拿出漂亮的衣服卡片兴趣盎然的动手搭配着??）

5.学生汇报一下。

6.如果没有学具，也没有实物图，那你们可以想到其他的方法来表示这些搭配方法吗？

（用图形或者字母表示帽子和裤子。）

7.小结：看来同学们都很了不起，能够用很多不同的策略来解决我们搭配中的问题。感谢你们帮助奇奇解决了穿的难题，奇奇现在可高兴了，他穿着漂亮的服装准备去动物园了，可是走之前啊，他得把肚子填饱。 情境二：营养配餐

1.(课件出示）套餐：一种主食+一种炒菜（共两种主食，四种炒菜）

2.那奇奇有多少种拿盒饭的方法呀？（2乘4=8）

3.又来了一个主食（饼）快告诉我有几种？（12）

同学们真棒，又帮着奇奇解决了吃的问题。

情境三：动物园路线搭配

1.饱餐一顿的奇奇要去动物园，但是他到达学校时，发现从学校到动物园有好几条路，一起来看看路线图！

2. （课件出示）从学校到少年宫共2条路，从少年宫到动物园有3条路，问题：奇奇从学校经过少年宫到动物园，一共有几种路线呢？

3.从图上，我们可以知道从学校到少年宫有几条路？（两条，分别是A、B)从少年宫到动物园有几条路？（三条，分别是C、D、E）

4.刚才呀，咱们已经有那么多种方式表示你的搭配方法了，那我们现在就用自己喜欢的方式搭配一下去动物园的路线吧。（板书A、B、C、D、E）

疑问：可是我发现这个方法和刚才我们给他搭配服装的写法怎么一样的呢？一个是搭配服装一个是搭配路线，怎么会一样呢？ 同学们把想法和同桌说一说。

（学校到少年宫有2条路线，帽子也有2个。少年宫到动物园有3条路线，裤子也有3个）

三、总结：

1.看，我们班的同学真棒，在这么短的时间内就帮奇奇解决了穿吃行的问题，我们都用了搭配中的学问，现在我们再来回忆一下我们以后遇到搭配中的问题我们要注意什么呢？（有顺序 不重复 不遗漏）

2.奇奇到动物园之后再去表演会发生哪些问题呢？还会遇到搭配中的学问吗？我们回去想一想，找一找然后把它记在作业本里。

3.看，我们把奇奇解决了这么多难题，他在谢谢大家呢！！

教学内容：北师大三年级数学上册数学好玩第76页、77页。

教学目标：

1.结合“搭配服装”等情境，探索并掌握简单的搭配方法，能用合适的方式表示自己的搭配方法。

2.在尝试、展示、交流的过程中，学会按一定顺序思考问题,积累数学活动经验，感悟模型思想。

3．体会数学与实际生活的密切联系，培养符号意识。 教学重点：联系实际、通过“搭配服装”、“营养配餐”和“去动物园的路线”训练学生有序思考的能力，掌握搭配的方法。

教学难点：使学生有序的思考问题，做到既不重复也不遗漏。初步学

会解决最简单、最基本的排列组合问题，并且进一步体验解决问题策略的多样化。

教学准备：帽子、裤子图片，课件。

教学过程：

一、 创设情境，自然引出所要求研究的搭配问题

师：今天，老师给同学介绍一位新朋友，想知道他是谁吗？（课件：小丑）

师：这是马戏团的小丑奇奇，奇奇接到了动物园的邀请要去表演节目，奇奇可高兴了，可是难题出现了，不知道如何搭配服装。 他有两顶帽子和三条裤子，他今天要去表演节目，可是他不知道怎样穿戴才好，想请我们帮忙，选一顶帽子和一条裤子，你们愿意吗？可以怎样搭配呢？今天一起来学习“搭配中的学问”（板书）

二 自主探索，初步发现搭配规律和表示方法

情境一：穿什么衣服

（课件出示）2顶帽子和3条裤子，学生观察汇报。（蓝色的帽子……）

1. 摆一摆，说一说。

（1） 学生利用学具图片动手摆一摆，并与同桌说一说。

师：那到底有多少种搭配方法呢？请同学们拿出课前老师发给你们的服装卡片，动手摆一摆、配一配，看一看你能搭配出多少种方法。

（2） 全班交流，展示自己的搭配过程和结果。

（预设：1.没有顺序任意搭配。2.先确定帽子，然后每顶帽子搭配3条裤子。3.先确定裤子，然后每条裤子搭配2顶帽子。）

（3）比较不同方法，初步感受按一定顺序搭配的好处。

先让没顺序、任意搭配的学生展示，发现有重复、遗漏的现象。 再展示其他两种方法

师：一共几种搭配方案？搭配时，我们要注意什么才能做到不遗漏也不重复？（不管是先确定帽子或确定裤子，只要按一定的顺序搭配，就能够不遗漏、不重复地把所有的搭配方法都找出来。）

（4） 选择一种搭配方法再来摆一摆，并和同伴说一说，进一步体验

按顺序搭配的好处。

2.画一画，说一说。

师：如果没有学具，也没有实物图，那你们可以想到其他的方法来表示这些搭配方法吗？

（1） 学生尝试用各种方法表示搭配的过程。

（2） 展示交流各自的表示方法。

（1.用汉字代替、2.用图形代替 3.用字母代替）

3.小结：看来同学们都很了不起，能够用很多不同的策略来解决我们搭配中的问题。感谢你们帮助奇奇解决了穿的难题，奇奇现在可高兴了，他穿着漂亮的服装准备去动物园了，可是走之前啊，他得把肚子填饱。

三 多次体验，逐步加深对规律和方法的理解。

情境二：营养配餐

1.(课件出示）套餐：一种主食+一种炒菜（共两种主食，四种炒菜）

师：可以有多少种不同的配餐方法？你能把这些方法都表示出来吗？

（1） 学生独立尝试表示出所有的搭配方法。

（2） 组织交流，展示思考过程和表示方法。

2.又来了一个主食（饼）快告诉我有几种？（3×4=12）（建立乘法模型）

同学们真棒，又帮着奇奇解决了吃的问题。

情境三：动物园路线搭配

1.饱餐一顿的奇奇要去动物园，但是他到达学校时，发现从学校到动物园有好几条路，一起来看看路线图！

2. （课件出示）从学校到少年宫共2条路，从少年宫到动物园有3条路，问题：奇奇从学校经过少年宫到动物园，一共有几种路线呢？

3.从图上，我们可以知道从学校到少年宫有几条路？（两条，分别是A、B)从少年宫到动物园有几条路？（三条，分别是C、D、E）

4.刚才呀，咱们已经有那么多种方式表示你的搭配方法了，那我们现在就用自己喜欢的方式搭配一下去动物园的路线吧。（板书A、B、

C、D、E）

疑问：可是我发现这个方法和刚才我们给他搭配服装的写法怎么一样的呢？一个是搭配服装一个是搭配路线，怎么会一样呢？ 同学们把想法和同桌说一说。

（学校到少年宫有2条路线，帽子也有2个。少年宫到动物园有3条路线，裤子也有3个）

三、交流感受，总结质疑，深化对排列组合问题的理解

1.看，我们班的同学真棒，在这么短的时间内就帮奇奇解决了穿吃行的问题，我们都用了搭配中的学问，现在我们再来回忆一下我们以后遇到搭配中的问题我们要注意什么呢？（有顺序 不重复 不遗漏）

2.奇奇到动物园之后再去表演会发生哪些问题呢？还会遇到搭配中的学问吗？我们回去想一想，找一找然后把它记在作业本里。

板书： 搭配中的学问

有条理 有顺序6种

学生展示