《数学广场相等的角》四年级数学上册教学设计

《数学广场相等的角》四年级数学上册教学设计

教学内容：

P：95-96，数学广场——相等的角。

教学目标：

1、复习角的计算，能进行简单的角的加减计算，探究有关角度相等的问题。

2、通过对一些特殊图形中角的计算的探索，初步体会数学思考的条理性和逻辑性，为将来一些重要的有关角的性质作铺垫。。

教学重点：

探究角度相等的问题。

教学难点：

初步体会数学思考的条理性和逻辑性。

教学准备：

三角尺，课件。

教学过程：

一、复习引入

1、师：我们已经学习了角的计算，下面我们就对这一知识进行一下复习。

2、出示角的计算（媒体出示）

（1）已知：∠2=53，∠AOB =90，求∠1=?

（2）已知：∠AOB是平角，∠1=70，求∠2=？

师：请同学们根据已知条件完成练习，注意书写格式。

3、核对纠错，重点讲述书写格式。

4、师：同学们这些角你会求吗？

出示例题1 如图，两直线相交，得到的角分别为∠1、∠2、∠3、∠4。

如果∠1=30，∠2、∠3、∠4分别为多少度？

（说明：学习要注重知识的迁移，将学生已经掌握的知识迁移到将要学习的知识中，为新知的学习打好基础。）

二、探究新知

1、观察

师：图中有几个平角？

2、操作

师：已知∠1=30，怎样求∠2、∠3、∠4？

师：请用“因为所以”句式叙述解题过程。

生答师板演：

因为∠1+∠2=180

所以∠2=180-∠1=180-30=150

按此想法求出∠3、∠4的度数。

师：刚才通过观察逆时针先算∠2，也可以顺时针先算∠4

生答：因为∠1+∠4=180 所以∠4=180-∠1=180-30=150 按此想法求出∠3、∠2的度数。

3、比较

师：通过解题你们有什么发现吗？

1、学生交流后汇报

2、师：你们发现了∠1=∠3，∠2=∠4，是什么原因使它们相等呢？

师小结：两条直线相交而形成的四个角中，相对的两个角的大小相等。

出示例2，讨论：当∠2=145时，∠1与∠3还相等吗？

（1）猜测

（2）请你说理由

（3）计算验证你的猜测汇报

解：因为∠1+∠2=180，

所以∠1=180-∠2=180-145=35。

因为∠2+∠3=180，

所以∠3=180-∠2=180-145=35。

所以∠1=∠3。

1、师：如果∠2=127，∠1与∠3还相等吗？

小结：这两个角都与∠2构成一个平角，所以它们永远是相等的。

2、师：∠2与∠4是否也相等？为什么？

3、师：同学们通过计算和观察发现了相等的角的秘密，这也就是我们今天学习的"知识。

4、出示课题：数学广场——相等的角

三、模仿练习

如图，∠1=∠5=60，求∠2、∠3、∠8。

（说明：通过练习巩固了知识，同时为下一层次的突破做好铺垫。）

四、突破练习

1、媒体出示书上练习1 两个正方形相交如下图，∠2=60，∠1与∠3相等吗？说说理由。

2、 同桌交流说说理由。

3、汇报

因为∠1+∠2=90，

所以∠1=90-∠2=90-60=30。

因为∠3+∠2=90，

所以∠3=90-∠2=90-60=30。

所以∠1=∠3。

4、师：如果∠2=65，∠1与∠3还相等吗？说说理由。

5、师：如果两把三角尺叠放在一起，∠1与∠3相等吗？为什么？

五、总结

师：通过对平角和直角中角的研究我们发现了角的一些知识，你们能说一说吗？

师：有关角的知识还有很多，在今后的学习中我们再来研究。

板书设计：

数学广场——相等的角

解：因为∠1+∠2=180，

所以∠1=180-∠2=180-145=35。

因为∠2+∠3=180，

所以∠3=180-∠2=180-145=35。

所以∠1=∠3。

教学设计说明

本节课在复习的基础上有所提高，前面简单了解一些角度，本节课要学生知道角也是可以加减的，同时培养学生有序思考的习惯。通过对图形中角的计算，复习角的概念，并通过计算与思考发现“两直线相交时，对顶角是相等的”；因为对小学阶段的学生来说，对顶角的这个概念还很模糊，因此课中老师用“两直线相交，相对的角是相等的”这种说法，便于学生理解。接着又通过对两块正方形重叠时有关角的计算，发现“同角的余角是相等的”结论，这里的“余角”对小学生来说也是陌生的词语，教师在课堂上课适当解释，为以后学习有关角的性质作准备。为了引起学生的学习兴趣，形成积极主动的探究氛围，促使他们自始至终地参与到知识形成中，教师注重了学生的学习需要，使学生在做中学、在学中做，始终是学习的发现者和探索者。