初中数学圆的切线教学设计

初中数学圆的切线教学设计

复习目的：

1.本节课主要通过习题与考点实体的分析，使学生在复习过程中了解中招试题与课本的内在联系，避免在复习过程中抛开课本，一味地钻到偏题、怪题的题海里。

2.通过本节的复习，让学生牢牢地把握圆的切线的基础知识。

3.在基础知识掌握的同时去发挥：改变题的条件与结论、增加或减少条件、给出条件探索结论、给出结论探索条件等形成新题。

复习重点：

例习题的改造及分析。

复习难点：

试题的解答。

教具：

多媒体课件。

教学过程：

一、新课引入：

现在考试题目并不推崇怪题、偏题，很多题目就是以课本习题为蓝本，通过改编而成，所以深入挖掘研究教材是大有可为的。请看下面题目：

二、讲新课：

例1 （2001年湖北荆州市中考题） 如图1，在△ABC中，∠B=

90°，O是AB上一点，以O为圆心，OB为半径的圆与AB交与点E与AC切于点D。

⑴求证：DE‖OC；

⑵若AD＝2，DC＝3，求tan∠ADE的值。

（让学生读题,引导学生分析)

师:由AC与⊙O相切可得哪些结论?

生:AC与过切点D的半(直)径垂直.

师:连结OD后,图中都有哪些相等的角?

生:∠CDO=∠CBO=90°,∠ACO=∠BCO,∠COD=∠COB,

∠ODE=∠OED, ∠ACB=∠AOD(∵∠ACB+∠DOB=180°,∠AOD+∠DOB=180°,∴∠ACB=∠AOD.)

师:由∠ACB=∠AOD,还能得出相等的角吗?(关键引导得出:

∠COD=∠COB=∠ODE=∠OED.再由∠COD=∠ODE或

∠COB=∠OED.最后由内错角相等或同位角相等证明DE‖OC)

师: 第 ⑵问在第 ⑴问DE‖OC的基础上,若AD＝2，DC＝3，求tan∠ADE的值,∠ADE与哪些角相等?

生:∠ADE=∠ACO,∠ADE=∠BCO.

师: 求tan∠ADE的值,若能求出tan∠BCO的值即可.Rt△OCB中，CB=CD=3，只要求出OB的值，能求出OB的.值吗？（设OB＝x，由勾股定理得AB＝4，由DE‖OC，得＝，即＝，得x=1.5,

tan∠ADE=1.5.)

师:此题似曾相识，它的图形与我们学过的哪个题的图形差不多？区别在哪里？比课本上的题的难度怎样？（引导学生回忆，它的第⑴问是将几何第三册P94例3如图2，已知:AB是⊙O的直径,BC是⊙O的切线,切点为B,OC平行于弦AD.求证C是⊙O的切线.两题中的平行的条件和切线的结论交换了位置，来源于教材，难度却在教材之上。）（课本中的例3不必再作）