数学圆柱的表面积的教学设计

数学圆柱的表面积的教学设计

教学目标

1.知识目标：理解圆柱体侧面积和表面积的含义。

2.能力目标：通过操作独立推导并掌握求圆柱的侧面积的方法，并能运用到实际中解决问题。

3.情感目标：体验成功与失败的收获，体会合作的愉悦。

教学重点

动手操作展开圆柱的侧面积。

教学难点

圆柱侧面展开图的多样性，并能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系，并推导出圆柱侧面积的计算公式。

教具准备

圆柱表面展开电脑动画展示。

学具准备

纸质圆柱形茶叶罐、长方形纸、剪刀、圆柱体纸盒。

教学过程

一、创设情境，引起兴趣

1．首先让学生观察课本中P22中的物品，找出圆柱形的物体，再说一说还见过哪些圆柱形物体。大家充分发表意见。

2．拿出圆柱体茶叶罐，或者是学生自己准备的露露瓶，让学生用手摸一摸它的面有什么特点？并说一说摸圆柱表面的感受。

谁能说说圆柱由哪几部分组成的？它有几个面？各有什么特点？重点使学生了解圆柱的侧面是一个曲面。

想一想工人叔叔做这个茶叶罐是怎样下料的？（学生会说出做两个圆形的底面再加一个侧面）

那么大家猜猜侧面是怎样做成的呢？（说说自己的猜想）

二、自主探究，发现问题

研究圆柱侧面积

1．独立操作

利用手中的材料（纸质小圆柱，长方形纸，剪刀），用自己喜欢的方式验证刚才的猜想。 用自己喜欢的方式展开可能会出现很多种可能，比如斜着剪、拐弯剪等，对各种可能情况的处理方式教师应该做到心中有数。 也可能有的学生把长方形纸卷成圆柱的侧面。

2．观察对比

观察展开的图形各部分与圆柱体有什么关系？

3.小组交流

能用已有的知识计算它的"面积吗？

4．小组汇报

（选出一个学生已经展开的图形贴到黑板上）

重点感受：圆柱体侧面如果沿着高展开是一个长方形。

（这里要强调沿着高剪）

这个长方形与圆柱体上的那个面有什么关系？

(长方形的长是圆柱体底面周长、长方形的宽是圆柱体的高）

长方形的面积＝圆柱的侧面积即

长宽 ＝底面周长高

所以，圆柱的侧面积＝底面周长高

S 侧 == C h

如果已知底面半径为r，圆柱的侧面积公式也可以写成：S侧=2rh

师：如果圆柱展开是平行四边形，是否也适用呢？

学生动手操作，动笔验证，得出了同样适用的结论。

（因为刚才学生是用自己喜欢的方式剪开的，所以可能已经出现了这种情况。此时可以让已经得出平行四边形的学生介绍一下他的剪法，然后大家拿出准备好的圆柱纸盒用此法展开）

三、实际应用

1．填空。

圆柱的侧面沿着高展开可能是（ ）形，也可能是（ ）形。

2．要求一个圆柱的表面积，一般需要知道哪些条件（ ）。

3．练一练第一小题：你认为哪张纸比较合适？

四、课后作业

P24练一练第2、3小题。