初中数学《圆柱的体积公式》优秀教学设计

初中数学《圆柱的体积公式》优秀教学设计

教学目标：

1、使学生掌握圆锥体积的计算公式。

2、通过实验的学习方式，使学生体验

3、培养学生的观察、分析、归纳的综合能力。

教学重点： 理解圆锥体积的计算公式

教学难点： 通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式。教学过程：

一、导入新课。

请你思考一下，我们之前是怎样得到圆柱体积计算公式的？我们是把圆柱体转化成学过的长方体，发现长方体体积等于圆柱体体积进而推导出公式，V柱=V长=sh（课件出示转化过程）。那么圆锥的体积该怎样计算呢？它的体积可能与谁的体积有关呢？

二、探究新知。

1、对，你的猜想是正确的，圆锥的体积可能与圆柱的体积有关。接下来我们研究一下这两者之间到底存在着怎样的关系。

2、探究等底等高。 请看老师操作，注意观察这个圆柱和圆锥的底面积和高。 想一想：这个圆柱和圆锥的底面积和高有什么关系？ 是的，圆柱和圆锥的底面积相等，高也相等，我们就说它们是等底等高的。既然它们是等底等高的，我们也像求圆柱体积一样用底面积乘以高来计算圆锥的体积是否可以呢？

3、演示实验过程。 观看实验：下面，我们用倒水的方法来看

看，圆锥的体积与和它等底等高的圆柱体积之间有什么关系？请注意观察：圆锥装满水后向圆柱中倒了几次正好装满？（学生观看操作，并回顾一遍，加深理解） 发现：从刚才的实验中，你发现了什么？（课件出示：圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的.3倍；圆锥体积是与它等底等高圆柱体积的?。）也就是等底等高情况下，圆柱体积等于3个圆锥体积，圆锥体积等于圆柱体积的?。所以根据圆柱体积公式底面积×高，推导出圆锥体积再乘以?就可以了，也就是（课件出示）圆锥的体积=底面积×高×?。

4、字母公式。 那么，圆锥的体积字母公式该怎样表示呢？就是（课件出示） V柱= sh V锥=?sh 这里的sh表示什么？（圆柱的体积）为什么乘以?？（圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍；圆锥体积是与它等底等高圆柱体积的?。）

三、总结。

这就是由熟知的圆柱体积计算公式推导出新知圆锥体积计算公式。希望对你有所帮助。谢谢观看!