八年级数学上册《三角形的内角》教学设计
八年级数学上册《三角形的内角》教学设计
教学目标:
1、知识与技能:掌握三角形内角和定理。
2、过程与方法:
(1)在观察、操作、推理、归纳等探索过程中,发展学生的合情推理能力,逐步养成数学推理的习惯 〔情感、态度与价值观〕
(2)体会数学与现实生活的联系,增强克服困难的勇气和信心
重点难点:
三角形内角和定理是重点;三角形内角和定理的证明是难点。
教学过程:
一、导入新课。
我们在小学就知道三角形内角和等于1800,这个结论是通过实验得到的,这个命题是不是真命题还需要证明,怎样证明呢?
二、三角形内角和的证明。
回顾我们小学做过的实验,你是怎样操作的?
把一个三角形的两个角剪下拼在第三个角的顶点处,用量角器量出0∠BCD的度数,可得到∠A+∠B+∠ACB=180。
想一想,还可以怎样拼?
①剪下∠A,按图(2)拼在一起,可得到∠A+∠B+∠ACB=180。
②把B和C剪下按图(3)拼在一起,可得到∠A+∠B+∠ACB=180。
如果把上面移动的角在图上进行转移,由图1你能想到证明三角形内角和等于180的"方法吗?
已知△ABC,求证:∠A+∠B+∠C=180。
证明一
过点C作CM∥AB,则∠A=∠ACM,∠B=∠DCM,
又∠ACB+∠ACM+∠DCM=180
∴∠A+∠B+∠ACB=180。
即:三角形的内角和等于180。
由图2、图3你又能想到什么证明方法?请说说证明过程。
三、例题。
例 如图,C岛在A岛的北偏东500方向,B岛在A岛的北偏东800方向,C岛在B岛的北偏西400方向,从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度?
分析:怎样能求出∠ACB的度数?
根据三角形内角和定理,只需求出∠CAB和∠CBA的度数即可。 ∠CAB等于多少度?怎样求∠CBA的度数?
解:∠CBA=∠BAD—∠CAD=80—50=30
∵AD∥BE ∴∠BAD+∠ABE=180
∴∠ABE=180—∠BAD=180—80=100
∴∠ABC=∠ABE—∠EBC=100—40=60
∴∠ACB=180—∠ABC—∠CAB=180—60—30=90
答:从C岛看AB两岛的视角∠ACB=180是90。
四、课堂练习。
课本13頁1、2题。
五、作业:
16页1、3、4。
六、教后记。