杨振宁：通过我的求学及研究经历 获得了这些启发与感受

文章 | 杨振宁

来源 | 《物理》第41卷第1期第1页，转自募格课堂

1933年到1937年我在北平崇德中学念了四年书，第一次接触到二十世纪的物理学就是在中学那间很小的图书馆看到了Jeans的《神秘的宇宙》中译本，Jeans把1905年的狭义相对论、1915年的广义相对论和1925年的量子力学用通俗的语言描述，使得我发生了浓厚的兴趣。

杨振宁的大学入学考试准考证

1938年秋天我成为了西南联合大学第一届新生。为了参加那次入学考试，我借了一本高中物理教科书，闭门自修了几个星期，发现原来物理是很适合我研读的学科，所以在联大我就选择了物理系。

我在教科书中读到，圆周运动加速的方向是向心的，而不是沿着切线方向的。最初我觉得这与我的直觉感受不同，仔细考虑后才了解，原来速度是一个向量，它不仅有大小而且是有方向的。

这个故事给了我很大的启发：一方面直觉非常重要，可是另一方面又要能及时吸取新的观念修正自己的直觉。

青年时期的杨振宁

1942年春天，为了准备写一篇学士毕业论文，我去找吴大猷教授，请他做我的导师。吴大猷教授叫我去研究《现代物理评论》中一篇讨论分子光谱学和群论的关系的文章。父亲推荐了狄克逊的《近代代数理论》。我学到了群论的美妙和它在物理中应用的深入，对我后来的工作有决定性的影响。这个领域叫做对称原理。我对对称原理发生兴趣是起源于吴先生的引导。对称原理是我一生主要的研究领域，占了我研究工作的三分之二。

1942年我考进清华大学研究院的物理系，导师是王竹溪教授，他的专长是统计力学，是他把我引导进了统计力学的研究领域。今天估计起来我一生的研究工作有差不多三分之一是在统计力学里面。

我们所读的课程里两个是吴大猷教授教的经典力学和量子力学。许多关于量子力学的讨论都是在吴教授的演讲之后进行的。我与黄昆和张守廉经常讨论和争辩天下一切的一切，这些辩论以及我自己做教授以后的多年经验，都告诉我：和同学讨论是极好的真正学习的机会。

1946年初我成为芝加哥大学物理系的博士生，去芝加哥的主要原因是我想跟恩里科？费米写一篇实验方面的博士论文。可是那个时候他的实验室在阿贡，当时是保密的，我不能进入，所以费米推荐我先跟特勒做理论工作。

1947年对我是不快活的一年，我在给黄昆的信中曾用幻想破灭来描述我当时的心情。因为一方面我虽然努力，可是没有做实验的天分，而理论方面呢，几个自己找的题目都没有成果。博士生为找题目感到沮丧是极普遍的现象。回想起来，当年的理论题目包括下面四项：

（1）1944年Onsager的关于伊辛模型的文章；

（2）1931年Bethe的关于自旋波的文章；

（3）1941年Pauli的关于场论的综合报告；

（4）1943年以后，许多关于角分布的文章。

1948年夏，芝加哥大学留我做教员。一年后，我就申请去普林斯顿的IAS，待了十七年，1949-1966年。在这十七年间，上面四个题目都开花结果了。

伊辛模型开花结果的经过可以浓缩为：王竹溪先生使我对统计力学发生兴趣。芝加哥时候的努力不成功，可是做了必要的准备工作。最后吸收了新方法，就开花结果了。这个过程：兴趣→准备工作→突破口，我认为是多半研究工作必经的三步曲。最后的突破口是由新的外来的启示引导出来的。可是在多半的情形下，启示是自己“顿悟”出来的：在准备工作后，脑子里面下意识仍在寻找新的观念组合，最后突然找到了正确的组合，就顿悟了。

第三个题目是关于Pauli的有名的综合报告中关于电磁学之规范不变性。这是外尔于1918-1929年间发现的。我对此很妙的不变性非常感兴趣，想把它推广，但没成功。1953-1954年，我在布鲁克海文国家实验室访问时，和米尔斯谈到了关于推广规范不变性的不成功的尝试。我们当时决定先尝试二次的多项式，幸运地，我们发现加上极简单的二次多项式，以后的计算就越算越简单。有了这项突破，我们很快就写下了很漂亮的规范场方程式。

可是新问题出现了：这些方程式似乎显示要有带电荷而质量为零的粒子，这是没有见过的粒子，也是理论上讲不通的。虽然此问题没有解决，但整个想法太漂亮，应该发表文章。这篇文章是我一生最重要的工作，从中认识到：物理中的难题，往往不能求一举完全解决。关于和米尔斯合作，我认为：和别人讨论往往是十分有用的研究方法。

1957年，杨振宁和李政道获诺贝尔物理学奖

1956年夏天，李政道和我在仔细检验过去五类所谓证明弱相互作用中宇称守恒的试验后，发现原来它们都并没有证明宇称守恒：它们都不够复杂。我们也从而指出几类够复杂的试验可以检测宇称在弱相互作用中究竟是否守恒。可是同行们一致的回应：宇称绝对不会不守恒，杨李所建议的实验都是浪费时间与资源！只有吴健雄独具慧眼，她虽然受了Pauli的影响也不相信宇称会不守恒，可是她认为既然过去在β－衰变中并没有证明宇称是否守恒，那么现在就应该用实验去测试这个基本定律。

经过六个月的努力，她于1957年初宣布：在弱相互作用中宇称并不守恒，而且是极度不守恒。这项结果影响了物理学里面的多个领域，震惊了整个物理学界。吴健雄的成功的启示是：永远不要把所谓“不验自明”的定律视为是必然的。

2019年4月29日，杨振宁先生再次与中国科学院大学的研究生分享自己的学习与研究经历

上面讲到了好多项我个人多年来得到的启发与感受：

（1）一方面直觉非常重要，可是另一方面又要及时吸取新的观念修正自己的直觉。

（2）和同学讨论是极好的真正学习的机会。

（3）博士生为找题目感到沮丧是极普遍的现象。

（4）最好在领域开始时进入一个新领域。

（5）兴趣→准备工作→突破口。

（6）物理中的难题，往往不能求一举完全解决。

（7）和别人讨论往往是十分有用的研究方法。

（8）永远不要把所谓“不验自明”的定律视为是必然的。

（9）把问题扩大往往会引导出好的新发展方向。

（10）一个研究生最好不要进入粥少僧多的领域。

其中我觉得特别值得注意的是：兴趣→准备工作→突破口。下面我对从兴趣到准备工作到突破口的三步曲做两点补充：

（1）我父亲是研究数学的，我小时候他很自然地给我讲了一些“鸡兔同笼”、“韩信点兵”等四则问题。我学得很快，他很高兴。很多年以后在美国，我有三个孩子，他们小时候我也介绍给他们“鸡兔同笼”、“韩信点兵”等问题，他们也都学得很快，我也很高兴。可是我与他们有一个区别：我父亲介绍给我四则问题之后，过了一年他再问我，我都记得很清楚；我的孩子们，我一年后再问他们，他们就把四则问题完全忘得精光。

这给我们一个启示：外来的信息如果能够融入个人脑子里面的软件之中，就可能会“情有独钟”，有继续发展的可能，像是一粒小种子，如再有好土壤、有阳光、有水，就可能发展成一种偏好，可以使这个人喜欢去钻研某类问题，喜欢向哪些方向去做“准备工作”，如果再幸运的话，也就可能发展出一个突破口，而最后开花结果。

（2）诗人、画家范曾于2004年作了一张大画送给南开大学陈省身数学研究所。画上他题了一首诗，其最后七个字是锤炼出来的美丽诗句：真情妙悟铸文章。范曾从来没有和陈先生、也没有和我，谈起科学创作的过程。他的诗句似乎表明艺术家的创作过程也和科学家一样遵循同样的三步曲吧。