六年级数学：分数应用题中的“对应思维”

首先要声明的一点是，本人不是做理论研究的，所有的文章，基本上都是结合一些孩子实际的学习情况，所得到的一些学习体会与辅导经验，当然还有一些新关于学习与教学的探索，希望有助于相关年级的同学、家长和老师，但并非适合所有人。

我们知道，这个阶段的孩子学习是很懵懂的，特别是对于一些专业性很强的理论知识，因此很多数学思想、解题思维是我们老师、家长要慢慢渗透给孩子的，“润物细无声”，而非强行的冲灌填鸭，这样做的好处，对于孩子以后思考问题的方式方法以及思维养成不可限量。如果本人的一些观点和做法您能够认同，能让孩子得到长足的进步，也算是最有价值，最值得欣慰的事情了。今天说的是“对应思维”在六年级解分数应用题时的应用，希望能引起大家对它的重视。

“对应”二字在我们各科学习中随处可见，语文上给你拼音让你写出对应的汉字，英语上给你英文单词、短语让你写出它们的汉语意思，数学练习里常见的把真分数、假分数、带分数填到对应的框里，这都是一种“对应”现象，说这些，是告诉大家，“对应思维”其实很常见而且并不深奥。

不过，数学上关于“对应”的概念还是挺难理解的：“对应反映的是两个集合的元素间的关系。”比方说：

①数与形的对应，最常见的就是根据刻度在数轴上标小数、分数、整数；

②量和量的对应，最常见的就是用字母表示数，各种公式、字母表达式的求证求解、计算化简等，因此说“对应”是方程和函数思想的支柱；

③量和率的对应，分数应用题中，找准单位“1”的量，对应分率所对应的具体数量等情况，分数应用题是六年级数学的一个重点，主要来说一下。

分数应用题是整数应用题的延续和深化，数量关系较为复杂，有时“量”与“率”之间的对应关系并不能一眼看出来，这时候，最常用的就是画线段图来帮助我们理清解题思路。

要画线段图，通常先画单位“1”的量，那么就要先找出单位“1”的量，就要看题目中说的是谁的几分之几，这个“谁的”就可以看成单位“1”。一般是题设中比较语句中的表达“全长”、“全程”、“原来的”、“全部的”等意思的，以及谁“是”谁的、谁“比”谁的后面的那个量。

（还有就是，题目中物体数量每次都有变化，就把每次变化后的数量看成单位“1”的量；或者是看题目中，哪个数不变就把那个数看成看成“1”。）

画出单位“1”的线段后，就可以根据条件，画出其他数量的对应线段长短，就能清晰地看出各量、率间的对应关系求出想要的结果。

注意：①要学着用线段图发现题目中隐含的对应分率，如果题目条件中出现“几分之几少几”的说法时，找量率对应的时候要用减法，从雨下的数量中减去“少的”数量；反之，果题目条件中出现“几分之几多几”的说法时，找量率对应的时候要用加法，从雨下的数量中减去“多的”数量即可。

②在遇到“运进”、“运出”一类题目，物体总数会发生变化、增减时，要能够利用线段图，找出增加或减少的量所对应的分率。

要想数学学得好，思维培养很重要。只有想得多，思路才能活；只有想得深，解题才能准；只有想得巧，方法才能妙。