中考数学综合题每天一题 2019年日照市压轴题解析 提炼解题技巧

中考数学压轴题一般设计为3问，难度梯度明显。常考二次函数与几何综合题，其中二次函数与圆的综合题是比较常考的题型之一，我们不妨来解析下2019年山东省日照市这道中考数学压轴题。

（1）入口比较宽，由直线y＝﹣5x+5求点A、C坐标，用待定系数法求抛物线解析式，进而求得点B坐标。算完注意验算结果，保证结果百分百正确再进行下一问解答。

（2）从x轴把四边形AMBC分成△ABC与△ABM；由点A、B、C坐标求△ABC面积；设点M横坐标为m，过点M作x轴的垂线段MH，则能用m表示MH的长，进而求△ABM的面积，得到△ABM面积与m的二次函数关系式，且对应的a值小于0，配方即求得m为何值时取得最大值，进而求点M坐标和四边形AMBC的面积最大值。

（3）作点D坐标为（4，0），可得BD＝1，进而有PD:BP=BP:AP=1:2，再加上公共角∠PBD＝∠ABP，根据两边对应成比例且夹角相等可证△PBD∽△ABP，得PD:PA等于相似比1:2，进而得PD＝1/2AP，所以当C、P、D在同一直线上时，PC+1/2PA＝PC+PD＝CD最小．用两点间距离公式即求得CD的长。

在解决函数图像上的动态问题，首先必须确定动点的位置，化动为静和确定是否需要分类讨论；其次设动点的坐标为未知数；再其次表示出相关线段的长度；最后找到线段间的数量关系，建立方程或者函数。解题时只要注意把综合题分成若干小问题来 解答，这不仅能化难为易，也是增加得分的一个技巧。