数学六年级下册比例的基本性质的教学设计
数学六年级下册比例的基本性质的教学设计
《义务教育课程标准实验教科书数学》（人教版）六年级下册第34页。
“比例的基本性质”是在学生学习了比例的意义基础上进行教学的，是对比例的意义的深化和发展，是后面学习解比例知识的基础。它起着承前启后的作用，是小学阶段学习比例初步知识的一项重要内容。
数学学习是一个学生自发探究的过程，因此，要让学生经历“自主发现问题——自主提出猜想——自主实施验证——自主归纳结论”的过程；同时，数学学习也是一个学生持续协商的过程，需要通过学生实质性的合作、对话、交流，使学生能够分享学习成果，共同建构数学意义，促进学习共同体的形成。本课的设计旨在为学生的探究学习创设简洁、开放的情境，让学生充分经历探究过程，学会探索方法，体验数学思想，发展数学素养。
1、了解比例各部分的名称，探索并掌握比例的基本性质，会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例，能根据乘法等式写出正确的比例。
2、通过观察、猜测、举例验证、归纳等数学活动，经历探究比例基本性质的过程，渗透有序思考，感受变与不变的思想，体验比例基本性质的应用价值。
3、引导学生自主参与知识探究过程，培养学生初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生的思维。
探索并掌握比例的基本性质。
根据乘法等式写出正确的比例。
课件
一、认识比例各部分的名称
1、呈现：4:5和8:10
（1）认识吗？叫什么？
（2）正确吗？为什么？（4:5=0.8，8:10=0.8，所以4:5=8:10）
（3）求比值，判断两个比能否组成比例。
2、介绍比例各部分的"名称
4:5=8:10 中，组成比例的四个数“4、5、8、10”叫做这个比例的项。两端的两项“4和10”叫做比例的外项。中间的两项“5和8”叫做比例的內项。
3、你能说出下面比例的内项和外项各是多少吗?
（1）1.4: = :5 （2）
二、探究比例的基本性质
1、猜数
（1）老师这里也有一个比例“12∶□=□∶2”，不过它的两个內项看不清了，想一想，这两个内项可能是哪两个数？（如1和24，2和12，……）
（2）追问：正确吗？为什么？（求比值判断）
（3）还有不同答案吗？
（4）你能举出项不是整数的例子吗？
（5）这样的例子举得完吗？
2、猜想
仔细观察这组等式，你有什么发现？（两个外项的积等于两个内项的积；两个內项的位置可以交换……）
3、验证
（1）是不是所有的比例都有这样的规律呢，有什么好办法？（举例验证）
（2）应该怎样举例呢？你有什么好方法？
示范：①任意写一个简单的比；②求出比值；③根据比值写出另一个比的一项，求出另一项；④组成比例；⑤算出外项的积和內项的积。
（3）合作要求
①前后4个同学为一个小组；
②每个同学写出一个比例，小组内交换验证。
③通过举例验证，你们能得出什么结论？
4、归纳
（1）老师这里也有一个比例3:5=4:6，为什么两个外项的积不等于两个內项的积？
（2）其实我们的发现与数学家不谋而合，他们也发现在“比例中，两个外项的积等于两个内项的积”，并且给它起了个名字，叫做比例的基本性质。（板书：比例的基本性质）
5、完善
（1）如果用字母表示比例的四个项，即a:b=c:d，那么，比例的基本性质可以表示成什么？（ad=bc或bc=ad）
（2）老师这里也有一个比例0:3=0:4，可以吗？3:0=4:0呢？
（3）比例中两个比的后项都不能为0。
6、如果比例写成分数形式 = ，这怎么相乘？（交叉相乘）
三、巩固练习，应用比例的基本性质
1、判断下面哪组中的两个比可以组成比例。
示范：6:3和8:5
先让学生尝试判断，再交流，明确思考方法。
〖学法指导：假设两个比能组成比例，根据比例的基本性质，分别算出两个外项和两个內项的积，再肯定两个比能否组成比例。
应用比例的基本性质判断：① : 和 :② 和
（2）还可以用什么方法来判断？用求比值的方法判断1.2: 和
:5能否组成比例可以吗？（将学生分两大组，分别用上述两种方法进行判断）
（3）这两种方法，你更喜欢哪种？为什么？
2、在比例中，两个外项的积等于两个內项的积，如果知道两个外项的积和两个內项的积，你会写比例吗？
六（3）班智聪
同学根据“2×9＝3×6”写出了比例，猜猜他可能是怎么写得？请在练习本上写一写。
追问：你为什么写得那么块？有什么窍门吗？（强调有序思考）
补问：根据这个乘法等式，一共可以写多少个比例？
3、如果a×2＝b×4，则a:b＝（）:（）；
如果a:b＝4:2，则a＝4，b＝2。这种说法对吗？为什么？
那么a、b还可能是多少？你发现了什么？
4、猜猜我是谁？
6:（）=5: 4
延伸：如果把
“（ ）”改为“x”就是我们下节课要学习的知识：解比例。
四、分享收获 畅谈感想
这节课，我们学习了什么？我们是怎样探究比例的基本性质的？