关于《坐标方法的简单应用》数学教学设计
关于《坐标方法的简单应用》数学教学设计
〖教学目标
1.知道可以用坐标表示地理位置;
2.了解可以利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图;
3.初步了解利用平面直角坐标系绘制平面图的过程.
〖对话探索设计
〖复习
如图,小方格的边长为1个单位长度,
(1)如果以小明家的位置(B)作为参照点,那么大勇家的位置(A)是在B以东____________,再往南_____________处.
(2)如果以B为参照点,你会描述A的位置吗?
用具体的例子让学生自己体会什么叫“参照点”.
〖探索1
如图,我们把上面的方格改造一下,以B为原点,分别以正东、正北方向为x轴、y轴正方向建立平面直角坐标系,小方格的边长仍为1个单位长度.这时,B的位置显然可以记为(0,0),现在可以怎样描述大勇家的位置呢?比较前后两种记法,你有什么感受?
不用比例尺是为了分散难点.
〖观察、探究与归纳
P54～P55. 观察、探究、归纳
〖探索2
(1)你知道选择学校所在的位置为原点的理由吗?可以选小刚家的位置为原点吗? 你知道为什么分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向吗?
(2)这里确定比例尺为1∶10 000,你认为适当吗?可以不标出比例尺吗?
对于实际的题目,比例尺是不可或缺的,但可以用其它的形式来表达.
(3)图中学校右边的数字“50”表示什么?为什么?
(4)如果我们预先规定图中的一个单位长度表示实际距离100m，而不是1m,那么学校右边的数字“50”应该改为多少?这时，小刚家的坐标是多少?
学生往往会把一个方格的边长一律看作是1个单位长度，或者默认图中一个单位长度一律表示实际距离1米，教师应给予必要的指导.
〖探索3
(1)第51页第9题的图形与第55页图6.2-2比较,有什么不同?
(2)第51页第9题的图形为什么没有标出比例尺?你能算出这幅图的比例尺来吗?
〖作业
P66习题.8
〖补充作业
1.A村的位置在B镇以西8000m，若以B为原点,分别以正东、正北方向为x轴、y轴正方向建立平面直角坐标系，并取比例尺为1∶200000，请画出A村的位置.如果图中一个单位长度表示实际距离100m,写出A村的坐标.
2.如图,如果图中方格的边长表示200个单位长度,请写出A、B、C、D、E各点的坐标.
3.第2题若取比例尺为1∶5000,试求A、B两点的实际距离.
6.2.1 用坐标表示地理位置(2)
〖教学目标
1.进一步理解用坐标表示地理位置;
2.会利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图;
3.已知两点的坐标,会画出坐标系;
4.初步感受极坐标的思想.
〖对话探索设计
〖探索1
有一道题目是:
利用下面的信息,确定适当的比例尺,画出凤城三中相关地点的位置:
(1)国旗杆在校门口正东100米处;
(2)教学楼在国旗杆正东150米处;
(3)实验楼在教学楼正南300处;
(4)从国旗杆先向东走100米,再向北走100米就到图书馆.
林奇同学根据题意画出了以下图形(小方格的边长表示实际距离50米):
(1)他画的对不对?
(2)建立适当的平面直角坐标系,写出相关地点的坐标(规定图中1个单位长度表示实际距离1米).
〖探索2
如图,以公园的湖心亭为原点,分别以正东、正北方向为x轴、y轴正方向建立平面直角坐标系,如果取比例尺为1∶10 000,而且取实际长度100米作为图中的1个单位长度,解答下面的问题:
(1)如果湖心亭在西门的.正东方向200米处,请在图中描出西门的位置,并写出它的坐标;
(2)从湖心亭向东走100米,再向北走200米就到游乐场,请在图中描出游乐场的位置,并写出它的坐标;
(3)若博览会的坐标是(3,3),描出它的位置,说明它在湖心亭的什么方向上,与湖心亭的距离大约是多少(精确到米).
(4)若牡丹园的位置是在湖心亭的南偏东70的方向上,你能确定牡丹园的位置吗?如果同时知道牡丹园在博览会的正南方向呢?如果能够,写出它的坐标(精确到0.1).
〖探索3
我们知道,平面直角坐标系是由两条互相垂直、原点重合的数轴组成,习惯上把x轴画成水平的,并取向右为正方向.如图,如果已知点A的坐标为(5,0),你能画出坐标系吗?如果同时知道点B的坐标为(20,0)呢?
〖探索4
如图,如果点A的横坐标是3,你能求出它的纵坐标吗?你能由此求出点B的坐标吗?
〖探索5
如图,如果取比例尺为1∶500 000,你能用两种不同的思路描述点B相对于点O的位置吗?点B的坐标是否被唯一确定?为什么?
〖探索6
如图,如果在某个平面直角坐标系中A、B两点的坐标分别是(3,1)和(8,1),你能由此画出这个坐标系吗?
〖作业
P60.习题5(规定:座号为单号的同学取实际距离100米为坐标系中的1个单位长度, 座号为双号的同学取实际距离1米为坐标系中的1个单位长度.), P60.习题8, P61.10