小学数学《平行四边形的面积》教学设计范文三篇

小学数学《平行四边形的面积》教学设计范文三篇

篇一：小学数学《平行四边形的面积》教学设计

一．教材分析

“平行四边形的面积”是人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》五年级上册P79—81页的内容。这一教学内容是基于长方形面积计算(三年级下册）和平行四边形的认识（三年级上册和四年级上册）之上的,并为以后的三角形的面积公式、梯形的面积公式推导的方法奠定基础。

二．学情分析

学生在前期的学习中，已经认识了平行四边形，并已学会计算长方形的面积，这些都是本课学习可以利用的基础。对于平行四边形，学生在日常生活中已经经历过一些感性例子，但不会注意到如何计算平行四边形的面积，学起来有一定难度。

三．教学目标

1．结合具体情境，通过操作活动，经历推导平行四边形的面积计算公式并交流方法的过程。

2．理解和掌握平行四边形面积计算公式，会运用计算相关图形的面积并解决一切实际问题。

3．通过观察、比较活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。 四．教学重、难点

四、教学重点：

掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确运用。 教学难点：平行四边形面积计算公式的推导。

五．教具学具：

自制长方形框架，课件，学具袋

六．教学过程

（一）情境导入

1．师：今天呢老师为大家准备了一个小魔术！（出示教具）这是一个长方形框架，它的长是5厘米，宽是3厘米，它所围成的长方形面积是多少？你是怎样想的？

（板书：长方形的面积=长×宽）

2．师：注意看，接下去老师要变魔术了哦！如果捏住这个长方形的一组对角，像这样往外拉（教师演示学生看），变成什么图形了？

生：平行四边形。

3．让学生拿出学具袋，感受一下长方形变成平行四边形的过程。 ( )

4．（课件出示主题图）提问：老师看到了好多的图形，你们看到了吗？

（长方形、三角形、平行四边形、圆形、梯形、正方形）

提问：在这么多的图形里，有哪些图形出现在了老师的小魔术里？

（长方形、平行四边形） 提问：那这两个图形分别在哪里呢？

（两个大花坛）

5．（课件出示两个花坛）我们已经学会计算长方形的面积，如果要比较这两个花坛的大小，怎么办，谁有办法？ （可以计算平行四边形的面积） 引导学生说出可以用数格子的方法。 （板书：计算平行四边形面积的方法）

师：好，这节课我们就来学习一下平行四边形的面积要怎么计算。 （板书课题：平行四边形的面积）

（二）合作探索

1．用数方格的方法计算平行四边形面积。

⑴将课本翻到80页，不足一格的按半格算，数一数，这个长方形和平行四边 形的面积由几个小格组成？（板书：数格子） （都是16格）

⑵小组讨论，观察比较两个图形的关系，并完成表格，一个方格代表1㎡。提问：你发现了什么，平行四边形的底和长方形的长、平行四边形的高和长方形的宽它们有什么关系呢？

生1：平行四边形的底和长方形的长，平行四边形的高和长方形的宽分别相等。

生2：它们的面积也相等。

生3：平行四边形的面积可以用底乘高来计算。

师：恩非常好。接下来我们就来验证一下平行四边形的面积计算公式是不是底乘高。

（板书：平行四边形的面积=底×高）

2．操作验证

⑴提问：不数方格，能用其它方法来证明它们面积相等吗?打开学具袋并提示学生利用里面的工具想办法验证。（一张平行四边形的纸，一把三角尺和一把剪刀）

⑵提示：刚刚有同学说可以把平行四边形变成长方形后再计算它的面积，那我们要怎么剪才能使平行四边形变成长方形呢？这其实就是计算平行四边行面积的第二个方法就是割补法。（板书：割补法）

⑶四人一小组，先通过自己的思考向组员介绍你研究方案；组员商议如何通过画一画、剪一剪等方法来进行操作研究；由组长进行操作，组员协助。有困难的小组可以请老师帮忙；比一比哪组同学能快速解决问题。

⑷展示学生作品：不同的方法将平行四边形变成长方形。 提问：观察拼出的长方形和原来的平行四边形，你发现了什么？ （平行四边形的面积=底×高）

引导学生用字母来表示：S表示面积，a表示底，h表示高。那么面积公式就 是S=ah （边说边板书）

（三）巩固练习

1．课件出示出示例1：平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少？我们根据什么公式来列式计算，学生试做，并说说解题方法，指名板书。 （板书：S=ah=6×4=24㎡）

2．（课件出示）练习十五第1题，让学生独立完成后反馈答案。

3．（课件出示）你会计算下面的平行四边形的面积吗？

4．老师魔术中长方形和平行四边形的面积相等吗？我们来看一下课本83页第七题。（课件出示）

（四）课堂小结

回想一下刚才我们的学习过程，你有什么收获？

计算平行四边形的面积必须知道什么条件，平行四边形的面积公式是怎样推导出来的？

七．板书设计

篇二：小学数学《平行四边形的面积》教学设计

教学目标：

1、使学生理解和掌握平行四边形面积的计算公式，会计算平行四边形的面积。

2、通过实际操作，使学生掌握平行四边形与长方形之间的内在联系，推导出平行四边形面积的计算公式。

3、培养学生初步的迁移类推能力。

教学重难点：

重点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程，掌握平行四边形面积的计算方法。

难点：掌握平行四边形与长方形之间的内在联系。

教具准备：

平行四边形、长方形、课件

教学过程：

一、创设情境，设疑引入

王林和张强家各有一块地，（演示课件）可是谁家的地面积更大呢？他两都想知道，同学们你们愿意帮助他们吗？大家先猜猜看? 首先老师考考大家长方形的面积怎么求？谁能回答？

生：长方形的面积我们以前学过，是长×宽，只要量出这个长方形的长和宽，就能求出面积。（板书：长方形面积=长×宽）

师：非常好，那平行四边形的面积怎么算呢？好的，这节课就让我们一起来研究一下平行四边形面积的计算。（板书课题）

二、学习新知

（一）面积公式的推导

1、用数方格法求平行四边形的面积

现在大家回想一下，以前我们学习长方形和正方形面积的时候，用过什么方法？

生：我们以前学习长方形和正方形面积的时候，用的是数方格的方法。 师：下面我们就用数方格的方法，算出长方形和平行四边形的面积。（出示课件）假如覆盖在图形上的小方格，每一小格表示1平方厘米，不满一格的按半格来计算，你能不能数出这两个图形的面积？（能）那大家就数一数吧！谁能说一下长方形的面积？

生：通过数方格，我知道长方形的长是6厘米，宽是3厘米，所以这个长方形的面积是18平方厘米。（生说师演示课件）

师：平行四边形的面积呢？

生：通过数方格，我知道平行四边形中有18个小格，所以它的面积是18平方厘米。

师：你们都是这个结果吗？通过数方格，我们得出这个长方形和平行四边形的面积都是18平方厘米，也就是它们的面积相等，现在大家再仔细观察，想想长方形的长和平行四边形的底，长方形的宽和平行四边形的高有什么联系？（边说边演示课件）

生：长方形的长和平行四边形的底相等，都是6厘米，长方形的宽和平行四边形的高相等，都是3厘米。（板书：平行四边形、底、高）

师：你们都找到这个关系了吗？看来长方形和平行四边形之间存在着非常密切的联系。可是在现实生活中，数方格的方法太麻烦了，而且，要是一个非常大的平行四边形，比如草坪或一块地，我们还能用数方格的方法吗？那我们研究出一种更简便的方法，来计算平行四边形的面积呢？

2、动手操作，推导公式

老师手上有三个不同的平行四边形要分别给大家，大家看看能不能转化成长方形，看看这个长方形与原来的平行四边形又有什么关系？听清老师的问题了吗？下面就自己动手操作一下吧！自己做完了，可以把你的方法在小组中交流一下，看看谁的方法更好一些？

师：好，就讨论到这，刚才同学们讨论的非常热烈，我想大家一定想出了很多方法，谁愿意把你的方法介绍给大家？

（生边演示边说方法）生：我是这么想的，我从这个顶点向对边作高，然后沿高剪开，就得到了一个三角形和一个梯形，把三角形平移到右边，就拼成了一个长方形。

师：你用词真准确，谁的方法和他相同？再找一生，你能不能再说一遍？生说，师演示课件。还有其他方法吗？

生：我是从下面的顶点向对边作高，然后沿高剪开，就得到一个三角形和一个梯形，把三角形平移到左边，就组成了长方形。

生：我是把平行四边形竖着放，从这个顶点向对边作高，然后沿高剪开，就得到一个三角形和一个梯形，把三角形平移到左边，就组成了长方形。

师：刚才这些同学都是从平行四边形的顶点向对边作高，然后沿高剪开，再通过平移就得到了长方形。还有和他们不同的方法吗？

生：我是从平行四边形的这条边上任选一点向对边作高，然后沿高剪开，就得到了两个梯形，再把这个梯形平移到右边，就拼成了长方形。

师：你的方法真不错，一看就积极思考了，你们听懂了吗？他是从平行四边形的这条边上任选一点向对边作高，然后沿高剪开，就得到了两个梯形，再把这个梯形平移到右边，就拼成了长方形。还有不同的方法吗？

生：我是从平行四边形的两个顶点向对边作高，然后沿高剪开，就得到了两个三角形和一个长方形，把这两个三角形再拼成一个长方形，和这个长方形拼成一个大的长方形，计算出这个长方形的面积，也就是平行四边形的面积了。

师：你的想法真独特。这三个同学经过思考，想出了这么多的方法，还有其他方法吗？老师这还有一种方法，也想和大家交流一下，你们想不想知道？（出示课件）这是一个平行四边形，我从这两条边的中点分别向对边作垂线，然后沿垂线剪下，就得到了两个小三角形，再把这两个小三角形旋转，就得到了一个长方形，再看一下全过程，先找平行四边形的中点，从中点向对边作垂线，沿垂线剪开，通过旋转就得到了一个长方形。看清楚了吗？我们研究出了几种方法？你认为哪种方法最简单？不管是哪种方法，我们都能把平行四边形转化为长方形，看，长方形和原来的平行四边形之间有什么关系呢？想一想，它们什么变了？什么没变呢？

生：形状变了，由平行四边形转化为了长方形，面积没变。

师：再仔细观察，还有什么关系？看看长方形的长和平行四边形……

生：长方形的长和平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等。 师：谁能完整的说一遍？

生：形状变了，由平行四边形转化为了长方形，面积没变。长方形的长和平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等。

师：你们都找到这个关系了吗？根据长方形面积=长×宽，你能不能推导出平行四边形面积的计算公式？

生：平行四边形面积=底×高（板书）

师：也就是说，要想求平行四边形面积，必须知道它的底和高。如果用大写字母S表示平行四边形的面积，a表示底，h表示高，谁能用字母描述一下平行四边形面积的公式？

生：S=a×h（板书）

师：我们学过字母间的乘号可以用小圆点表示，或者省略不写，所以这个公式还可以写成S=ah（板书）齐读一遍

（ 二）面积公式的"应用

你们用自己的智慧研究出了平行四边形面积公式，下面我们就用它来解决现实中的问题，大家手里都有老师给的平行四边形纸，我们就用尺来量一量它的底和高，计算出面积。（动手量并计算），谁能说说你是怎么做的？

生：我量出平行四边形的底是5厘米，高是3厘米，根据平行四边形面积公式，我用5×3=15（平方厘米）

师：你们都是这么做的吗？老师要强调一点，在计算图形面积的时候，通常我们第一步要先把公式写上，这是求平行四边形面积的，所以我们要先写S=ah,再把底和高的数字代进去，再计算出结果，清楚了吗？

三、巩固练习

以闯关的形式进行，激发同学的兴趣（ppt课件）

四、总结

同学们，今天我们学习了计算平行四边形的面积了，你们都会了吗？那谁能说说，你是怎么计算平行四边形面积的？

生：我是根据公式平行四边形面积=底×高来计算面积的。

五、教学反思

本课的重点是让学生理解平行四边形的面积公式，能够计算平行四边形的面积，难点是公式的推导和平行四边形面积公式与生活实际问题的应用。在本堂课中我发现对于面积公式的推导过于复杂化，应适当简化。在于学生互动的过程中语言较为生硬正式化，不够亲和。板书稍显随便了些，有待进一步提高。课上运用现代教育技术辅助教学，运用教具，有效的帮学生更明了的理解了教学内容，指导学生实践操作。课堂纪律方面有待进一步加强。经过本课的学习，学生大致都掌握了平行四边形面积的计算，但是对于生活实际问题的解答有些学生还是不能够清楚地解答，所以在以后的课上应加强对学生这一方面的训练。教学过程中，关注学生的个性，鼓励他们想自己所想，问自己所问的，说自己想说的，同时要引导学生会想、会问、会说。要学会肯定别人做得好的地方，帮助别人弥补不足之处。

篇三：小学数学《平行四边形的面积》教学设计

教材分析：

《平行四边形面积》教学是在学生已经掌握并能灵活运用长方形面积计算和平行四边形特征的基础上进行教学的，它将为后面学习梯形、三角形、圆的面积及立体图形的表面积奠定基础，因此起到承上启下的作用。

学情分析：

学生虽然已经学过了长方形面积计算方法和平行四边形特征，但小学生的空间想象能力不够丰富，推动平行四边形面积计算公式有困难，因此，本节课将让学生充分运用已有的知识，全面参与新知识的发生、发展和形成过程。

教学目标：

1、知识与技能：

（1）学生尝试探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式；

（2）能正确求平行四边形的面积。

2、过程与方法：让学生经历尝试探索平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较、推理和概括能力，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法。

3、情感态度与价值观：感受数学源于生活，生活需要数学；带学生体会尝试学习的快感；培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力，增强学生学习数学的积极性；感受学习数学的快乐。

教学重点：

探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。

教学难点：

平行四边形面积的计算公式推导

教学准备：

多媒体课件、平行四边形纸片、剪刀、三角板等。

教学过程：

一、 创设情境引入新课

1、课件出示书中主题图

提问：你发现哪些图形？会计算哪些图形的面积?

那你说一下长方形和正方形的面积怎么计算？

板书：长方形的面积=长×宽

2、猜测：主题图中的两个花坛，你认为哪个花坛的面积大？

学生在猜测中明白：必须准确的知道两个图形的面积才能进行比较。可是学生只会计算长方形的面积，那么这节课我们就来研究平行四边形的面积，及时点出课题并板书课题：平行四边形的面积

二、自主探索学习新知

（一）利用方格，初步探究

1、以前用数方格的方法得到了长方形和正方形的面积，用数方格的方法能得到平行四边形的面积吗？ 一起来试一试。

课件出示：比较两个图形的大小，然后引进格子图）

师：请你们来数一数比较一下它们的面积是多少？（（1小格代表1平方厘米，不满1格的都按半格计算。）

2、同桌交流一下方法。

3、汇报想法。 谁愿意说说你的方法？

4、通过数方格你发现了什么？

（生：我发现平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，平行四边形的面积和长方形的面积也相等。

5、小结：（指图）通过数方格我们发现，平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，平行四边形的面积和长方形的面积也相等。这是一种巧合呢？还是平行四边形和长方形之间真有某种联系呢？通过下面的学习你一定会明白。

如果，用数方格的方法可以得到这个平行四边形的面积，现在我想得到一个很大的平行四边形花坛的面积，你认为数方格的方法怎么样？有没有合适的方格纸呢？ 那么，能不能找到一种方法，适用于计算所有平行四边形的面积呢？我们试试看！

（二）动手操作，深入探究

1、介绍材料 老师为每组准备了4个不同的平行四边形，我们就利用剪刀、三角板等学具，完成下面的深入探究活动。寻找平行四边形面积的计算方法。

2、活动要求：

（1）思考： 动手操作前建议大家先想一想：怎样才能得到这个平行四边形的面积呢？能不能把它变成以前学过的图形呢？怎么变？想好了吗？

（2）活动步骤

我们的“深入探究活动”，分三步进行：

第一步：动手操作。为了剪拼的规范，建议大家用铅笔和三角板先画一画，再剪拼。

第二步：结合剪拼过程，思考这三个问题：大声读出来！

①通过剪一剪，拼一拼，我们把平行四边形变成了什么图形？

②剪拼后的图形与原来的平行四边形相比，什么不变？”

③剪拼后的图形各部分和原来平行四边形各部分之间有什么关系？

第三步：把你的剪拼方法及你对这三个问题的思考和小组同学进行交流。 明白了吗？比比看，哪个小组进行的又快又好！开始吧！

3、学生活动，教师参与。

请同学把剪拼后图形帖在黑板上，并在黑板前交流剪拼方法和对三个问题的思考。

4、汇报交流

（1）汇报剪拼过程。我们先请这几个同学和大家交流一下他的剪拼方法。请你们一边演示，一边说说你的剪拼过程。指导规范叙述：

生1：我把平行四边形沿高剪下一个直角三角形，向右平移，能拼成一个长方形。）

生2：我把平行四边形沿高剪下一个直角梯形，向右平移，也能拼成一个长方形。）

生3：我把平行四边形沿高剪下两个直角三角形，其中一个向右平移，能拼成一个长方形。）

（板书：沿高剪 平移） 并追问：为什么要沿高剪？

（生：只有沿高剪，才能把平行四边形变成长方形。）请大家也像他们三个那样，一边操作，一边说说你的剪拼方法。

课件演示剪、拼过程。

（2）汇报深入探究的三个问题。结合剪拼过程，谁来这儿边指图形边说说你对这三个问题的思考？

（生：①通过剪一剪，拼一拼，我们把平行四边形变成了长方形。②剪拼后的长方形与原来的平行四边形相比，面积不变。③剪拼后的长方形的长和原来平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等。）

追问：你怎么知道平行四边形的面积和剪拼后的长方形面积相等？请每位同学选一种你喜欢的剪拼方法，像刚才两位同学一样，说说你对这3个问题的思考。（同时，师板书：平行四边形的面积 底 高长方形的面积长 宽）

（三）总结方法：

刚才大家在剪拼的时候，都把平行四边形变成了长方形，这种方法，是一种很重要的数学思想方法——转化。（板书：转化）

通过转化，我们可以找到新旧知识之间的联系，从而解决新问题。相信大家在今后的学习中会不断运用这种方法。

（四）小结提炼，推导公式

1、刚才我们通过剪拼，把平行四边形转化成了长方形。我们发现：（生齐说：长方形和原来的平行四边形面积相等。长方形的长和原来平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等。）

你能不能根据长方形的面积公式，总结出平行四边形的面积公式？

2、谁说说看？ （生：平行四边形的面积等于底乘高。）

为什么呢？（生：因为长方形的面积等于长乘宽。）

（同时师补充完整板书。）