五年级数学下册《分数的基本性质》教学设计
五年级数学下册《分数的基本性质》教学设计
一、拿出讲学稿，温习旧知
师：教师讲唐僧分饼的故事。唐僧究竟是用了什么方法满足徒弟们的要求的呢？
生：议论纷纷。
师：请认为一样大的同学说说自己的观点？
生：因为 、 、 所分得的大小是一样的。
师：你的猜想是对的。那为什么分子和分母变了，而分数大小不变呢？这节课我们就来研究分数的这个性质。（出示分数的基本性质）。
二、探究问题，让学生完成讲学稿例题1内容
（一）直观操作，初感性质
师：（出示三个大小相等的长方形图，＜每生一张＞）请同学们从左往右在图①涂上 ，图②涂上 ，图③涂上 。
①
②
③
生：（学生用彩笔涂出阴影，其中1人到黑板前涂阴影。）
师：边涂边想，每个长方形中平均分的份数是几？取的份数是几？
你发现了什么？请填上表格的前四行（教师巡视指导学生填表）
分 数
取的份数
分的份数
我的发现
生：
第一个长方形平均分成2份，取其中的1份。
第二个长方形平均分成4份，取其中的2份。
第三个长方形平均分成8份，取其中的4份。
生：我发现了下一个长方形比上一个长方形分的和取的份数都多。
生：第二个分的和取的都是每一个的2倍。
生：第三个分的和取的都是第二个的一半。
生：它们的阴影大小都一样。
生：我也发现影阴部分的大小相等。
生：我发现他们的分子分母变了，但是大小相等。
生：它们的阴影大小都一样。
师：那好，请同学把三条纸合起来，抬起来比较（纸薄、透明，知道重合）是否相等。
生：相等。
师：既然这三个长方形的阴影部分大小相等，那么用来表示阴影的这三个分数怎样呢？
生：相等。
师：板书 = = （让学生在表格的"第一行中把这三个分数用“＝”连起来。
师：刚才同学们知道分子分母变了，分数大小不变（师教书）
（二）探索发现，归纳性质。
分子分母到底怎么变，分数的大小才不变呢？（板书 变？）
1、从左往右看， = =
（1）师： 是怎样变化成它相等的 ， 的？大家分组研究。
汇报：
生：分子1乘以2得2，分母2乘以2得4。
生： 的分子和分母都乘以2，就得到了 。
生：对图验证：即取的份数和分的份数都乘以2，大小不变。
×2
教师板书： ＝
×2
生：把 的分子、分母都乘以4，就得到了 。
师：你能上台用箭头的形式把变化的情况反映出来吗？
×4
＝
×4
（2）师：如果把这个长方形平均分成400分，使他与 相等，分子该是多少？
生：分子是300。也乘以100。（口答）
师：为什么？
生：因为父母400，就是把4乘以100，要求与 相等，所以3要乘以100。
（3）师：从刚才的研究中，可以看出：分子分母怎样变，分数的大小不变？请各组填上刚才的发现。
生1：分子、分母同时扩大相同的倍数。
生2：分子、分母乘以一个数。
师：同时乘以一个怎样的数？
生3：分数的分子、分母同时乘以一个相同的数，分数的大小不变。
师：很好。
2、从右往左看 = = ，
①师：反过来对照图， 、 分子、分母怎样变，使它与 相等？你发现什么？ 请同学们观察图，标出箭头，填上你的发现。
汇报：
生：把 的分子、分母都除以4，就得到 。
生：把分的份数和表示的份数都缩小3倍（学生上台板书下图）
÷4
＝
÷4
②生：把 的分子、分母都除以2，就得到
生：把 的分子、分母都缩小2倍
÷2
板书： ＝
÷2
（2）生：我认为，分子、分母都除以相同的数，分数的大小不变。
生：分子、分母都缩小相同的倍数、分数的大小不变。
（3）师：一个分数的分子除以10，要使大小不变，分母应怎么办？
生：分母也同时除以10。（口答）
3、概括性质
师：谁能将分子、分母变化而分数大小不变的规律用一句话概括？让学生填写。
生1：分数的分子和分母都扩大或缩小相同的倍数，分数的大小不变。
生2：分数的分子和分母都乘以、都除以相同的数，分数的大小不变。
生3：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数，分数的大小不变。
4、根据刚才研究发现的规律，完成以下两题。（投影）
师：你能根据刚才发现的规律填写吗？并说出你的想法。
生：（根据分数的基本性质说想法）
（1）在□内填数，在○内填运算等号。
＝
＝ ＝
师：这题有什么特点？
生：两个○的等号相同，第一组上下两个□的数字相同）
（2） 师：下列式子为什么成立？为什么不成立？
判断下列等式是否成立（用手势）
5、讨论零除外数学
（1）师：最后两题为什么不成立？
生：8×0＝0，0不能作分母；8÷0这个算式，0不能作除数。
（2）师：对照上面规律，你又发现了什么？
生：分子、分母同乘以或者同除以一个数，0要除外。
6、师：这就是分数的基本性质。（板书：分数的基本性质）
（1）师：分数的基本性质告诉我们，分子、分母怎样变，分数大小不变？
生：分子、分母要同时乘以或者同时除以一个相同的数。
师：擦去“变 ？”
（2）师：你能用几个式子来表示出这个性质吗？
生： ……
三、解决问题，运用性质
师：运用这个性质可以解决很多实际问题。
1、调节课堂：（1）讨论题（出示幻灯）
师：五①班在3月5日这一天，有 的同学去美化校园，有 的同学去绿化校园，有 的同学去净化校园，有 的同学去发倡议书，哪组人数最少？请同学们分组讨论。
生1：各组的人数相等，因为 ＝ ＝
师：为什么？
生1： 的分子、分母同时乘以2就是 ， 的分子、分母同时乘以4就是
生2：发倡议书这组人数最少，因为 的分母4乘以8是32，分子1乘以8是8，应该是 ，而不是 ，7比8小，所以 最小。也就是发倡议书这组人数最少。
2、师：请同学们快速口答：
3÷5＝
3、自练巩固
师：怎样把 和 化成分子是1而大小不变的分数？能做的直接做，有困难的请自学课本P61例2。请一位上台板演。
生： ，分子从4到1是除以4得到的，根据分数的基本性质，分母52也应除以4，就是13。
师：请同学们做书本的第4、第5两题。
生：练习（教师巡视辅导、面改）
四、解疑总结，贯通综合
师：我们回过来看开始这题， 与 相等吗？
生：因为分子除以10000，要使大小不变，分母也除以10000，所以相等。
生：因为分子乘以10000，要使大小不变，分母也乘以10000，所以相等。
师：还有别的想法吗？
生1： （ ）＝1÷0.2＝5
生2： 10000÷50000 ＝（10000÷10000）÷（50000÷10000）＝1÷5＝
师：很好，你是根据什么想的呢？
生：根据商不变的性质。
师：总结（略）