《乘法的结合律和简便算法》 教学设计
《乘法的结合律和简便算法》 教学设计
教学目标
(一)知识技能目标
1、使学生理解并掌握乘法结合律。
2、应用乘法交换律和结合律进行简算。
(二)过程与方法:通过学生经历观察、概括的过程,理解乘法结合律,通过体验,感悟、运用乘法交换律、结合律进行简便计算。
(三)情感态度目标:通过学习感悟数学知识的内在联系,激发学生学习数学的兴趣。
(四)学法指导:引导学生运用己有经验,进行知识迁移,使学生由感性上升到理性,抽象出概念,从而掌握知识。
教具准备:多媒体课件、卡片等
教学重点:理解乘法的结合律的意义及运用。
教学难点:乘法结合律的运用。
教学步骤:
一、复习准备,引入问题情境。
1、口算题。(卡片)
2×550×225×48×125125×8040×25
通过刚才的口算题,你们很快算出结果,那你们想不想知道在乘法运算中有哪三对好朋友呢?
教师板书:5×225×4125×8
请同学们要牢记这三对好朋友,一会儿它要给我们很大的帮助。
2、师生比赛看谁算得快(直接写得数)
25×42×469×125×84×39×25
比赛结果:运用定律算得快。
二、探究新知:
1、导入:刚才老师所以算得快,是因为老师运用了乘法的一个定律,它可以使连乘的计算题变得非常简便易算。你们想知道吗?这节课我们就共同研究乘法结合律。(板书课题:乘法结合律)
2、情境创设:
下面,同学们来解决一道生活中的实际问题。
体育室放了2排乒乓球,每排有4袋,每袋有5个乒乓球,一共有多少乒乓球?你能用两种方法解答吗?
解法一:5×4×2
=20×2
=40(个)
解法二:5×(4×2)
=5×8
=40(个)
3、教学例3。
(1)出示例3:观察下面每组的两个算式,它们有什么关系?
(15×4)×10○15×(4×10)
(125×8)×5○125×(8×5)
(2)引导学生:先分组试算,再从上面的例子中寻找规律?
(3)使学生明确:左边三个数相乘的积和右边三个数相乘的积相等.
(4)同座互相试算,自己写数,看一看结果是否都是这样?
(5)反馈练习:完成下面几组算式并观察下面每组的两个算式,你发现了什么规律?
(15×4)×10○15×(4×10)(7×8)×5○7×(8×5)
(125×80)×5○125×(80×5)(12×25)×4○12×(4×25)
(6)引导学生总结规律:三个数相乘,先把前两个数相乘,再同第三个数相乘;或者先把后两个数相乘,再同第一个数相乘,它们的积不变。
教师提问:如果用字母a、b、c分别表示这三个数,那么乘法结合律该怎样表示呢?
启发学生:(a×b)×c=a×(b×c)(教师板书)
教师说明:a、b、c表示的是大于0或等于0的整数。
(7)练习:根据运算定律,在下面的□里填上适当的数。
30×6×7=30×(□×□)125×(8×40)=(□×□)×□
4、教学例4。
我们知道应用加法的交换律、结合律可使一些计算简便.同样我们应用乘法交换律和结合律也可以进行简便运算。(板书:简便算法)
出示例4:计算43×25×4
(1)学生讨论交流:怎样计算比较简便?
(2)指名板演,讲述计算方法。
5、教学例5。
出示例5,计算25×43×4
(1)同桌讨论:这道题怎样计算比较简便?
(2)指名板演,集体订正。
(3)学生总结:由25×43×4到43×25×4这一步,根据乘法交换律。由43×25×4到43×(25×4)的根据是乘法结合律。
6、观察比较例4和例5。
(1)学生讨论:例4和例5在应用运算定律方面有什么不同?
(2)引导学生明确:计算例4时,没有调换因数的位置,只应用了乘法的`结合律,使计算简便;例5应用了交换律调换了因数的位置,然后再应用乘法结合律,计算简便。
7、启发学生回忆:过去学过的哪些知识应用了乘法的结合律?
8、练习:应用乘法交换律和结合律,进行简便计算。
27×4×58×(7×25)12×25
教师小结:以上我们学的是应用定律如何进行简算,也就是在几个数相乘的条件下,如果其中有两个数相乘得整十、整百……的数,就可应用乘法交换律和结合律,使计算比较简便。
三、巩固发展:
1、连线:
25×57×490×(125×8)
90+(125×8)
90×125×825×4+57
(25×4)×57
15×(16×a)(15×16)×a
(15×16)+a
2、填空:
(1)乘法结合律用字母公式表示是()。
(2)下面等式中应用了乘法结合律,请在括号内打“√”。
4×(15×3)=(4×15)×3()
(3×4)×5×6=3×(4×5)×6()
6×(3×a)=6×(a×3)()
3、下面哪些算式运用了运算定律?为什么?
4×5=2×10a×b×c=a×c×b a+b=b+a
1×2+3=1×3+2a+b+c=b+a+c1+2×3=1+3×2
四、全课小结:
这节课通过同学们的观察与思考,自己发现并总结出了乘法结合律,又根据乘法结合律对许多题目进行了简算。今后同学们做题时,要仔细观察题目特点,更准确更巧妙地把题目计算出来。
五、布置作业:
练习十三第7题部分习题。
7题.下面各题,怎样算简便就怎样算。
50×26×4 212+27+373 167+32+33 125×50×80
623-199 324+298 40×24×25 35×4×25×20
六、板书设计:
乘法结合律和简便算法
发现规律→乘法结合律
(a×b)×c=a×(b×c)
运用定律:
实践应用: