数学六年级期中考点圆的知识要点整理

数学六年级期中考点圆的知识要点整理

1、圆心：圆中心一点叫做圆心。用字母“O”来表示。

半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，用字母“r”来表示。

直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，用字母“d”表示。

2.圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。

3.在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。用字母表示为：d=2rr=2(1)d

4.圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。

5.圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母π表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，取π≈3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。

6.圆的周长公式：C=πd或C=2πr

7、圆的面积：圆所占平面的大小叫圆的面积。

8.把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径，因为长方形面积=长×宽，所以圆的面积=πr×r=πr2

9.圆的面积公式：S=πr2 或者S=π(d÷2)2或者S=π(C÷π÷2)2

10.在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。圆的面积和正方形面积的比是π：4。在一个圆里画一个最大正方形的，圆的直径的长度等于正方形的对角线的长度，正方形的面积=对角线×对角线÷2=直径×直径÷2。

11.在一个长方形里画一个最大的.圆，圆的直径等于长方形的短边。

12.一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是S=πR2-πr2 或 S=π(R2-r2)。(其中R=r+环的宽度.)

13.环形的周长=外圆周长+内圆周长

14.半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。半圆周长公式：C=πd÷2+d 或C=πr+2r

15.半圆面积=圆面积÷2 公式为：S=πr2÷2

16.在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。

例如：在同一个圆里，半径扩大4倍，那么直径和周长就都扩大4倍，而面积扩大16倍。

17.两个圆的半径比等于直径比等于周长比，而面积比等于以上比的平方。

例如：两个圆的半径比是2：3，那么这两个圆的直径比和周长比都是2：3，而面积比是4：9。

18.当一个圆的半径增加a厘米时，它的周长就增加2πa厘米;当一个圆的直径增加a厘米时，它的周长就增加πa厘米。

19.在同一圆中，圆心角占圆周角的几分之几，它所在扇形面积就占圆面积的几分之几;所对的弧就占圆周长的几分之几.

20.当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆的面积最大，长方形的面积最小;

当长方形，正方形，圆的面积相等时，长方形的周长最大，圆的周长最小。

22.轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。

23.有1一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。

有2条对称轴的图形是：长方形

有3条对称轴的图形是：等边三角形

有4条对称轴的图形是：正方形

有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。

24.直径所在的直线是圆的对称轴。