初一数学《整式》教学设计
初一数学《整式》教学设计
教学目标
1使学生理解、掌握单项式的有关概念,能准确地说出给定单项式的系数和次数;
2初步培养学生的观察分析和归纳概括能力,使学生初步认识特殊与一般的辩证关系?
教学重点和难点
重点:单项式的定义;单项式的系数和次数?
难点:单项式的系数和次数?
课堂教学过程设计
一、提出问题,引入单项式概念
1列出代数式
(1)若用x表示正方形的边长,则正方形的周长为___,面积为_____?
(2)若长方形的长、宽分别是a,b,则它的`面积为_____?
(3)若用n表示一个有理数,则它的相反数为____?
答案:(1)4x,x2; (2)ab; (3)—n?
2提出问题:以上几个代数式有什么共同特征?
引导学生对上述几个代数式进行观察、分析,让他们自己得出以下结论:4x这个代数式表示的是数字4与字母x的乘积;x2表示的是字母x与x的乘积;ab表示的是字母a与b的乘积;—n表示的是—1与n的乘积,也就是说,上面几个代数式的共同特点是:都表示数与字母的积
在学生回答的基础上,教师进行总结:这就是我们今天所要学习的一种最简单的代数式单项式?
二、新知识的学习
1?单项式的定义:表示数字与字母积的代数式,叫做单项式,单独一个数或一个字母也叫单项式?
此定义前半部分由学生总结,后半部分由教师补充?
练习 指出下列代数式中,哪些是单项式:
2xy,—4x, a+ b, , ,m,— ,—ab?
此练习让学生回答,通过此练习,一方面巩固刚刚学过的单项式定义,另一方面是让学生逐步学习如何应用定义去判断是或不是?
本练习答案:单项有2xy,—4x, ,— ,m,—ab?
2单项式的系数
在刚才的练习中,单项式2xy,—4x, ,— ,m,—ab的数字因数分别是几?
待学生逐一弄清以上几个单项式的数字因数后,教师指出这些数字因数称为单项式的系数然后,让学生自己说出什么叫单项式的系数?
定义:单项式中的数字因数,叫做单项式的系数?
练习 指出以下单项式的系数:
3x2,— x2y2z,a2b,—2。15ab3,—m3,0。12h。
在学生回答的基础上,教师指出,单项式的数字因数即为系数,要特别注意系数必须包括前面的+或—号,另外,当系数是1时,通常省略不写;系数是—1时,只写—就可以了?
本练习答案:3,— ,1,—215,—1,012
3单项式的次数
以单项工— x3y2z为例,我们称— 为它的系数,让我们再考察一下这个单项式中的字母因数,有x3,y2,zx,y,z的指数分别是3,2,1,称这几个数的和6为这个单项式的次数
定义:一个单项式中,所有字母的指数的和,叫做这个单页式的次数
练习 指出下列单项式的次数:
2a2,— x2,0。75ab2c,32a0b2,x5y
在此练习中,通过具体的单项式,使学生对定义中的所有、指数的和等关键词语引起注意
本练习答案:2,2,4,4,6
三、进一步巩固新知识
1填表
学生填,对答案
2当x=2 ,y=—1时,求下列各单项式的值:
(1)3xy; (2)0。25xy2
四、小结
1今天这节课我们学习了哪一类代数式(单项式)
关于单项式,我们又学习了什么(定义、系数、次数)
2在单项式的定义中,提到了单独一个数,也叫单项式,也就是说,以前我们所学过的有理数,都属于单项式,可见,有理数是特殊的单项式
五、作业
1下列代数式中,哪些是单项式填在单项式集合中:
abc,—2x3,x+y,—m,3x2+4x—2,xy— a,x4+x2y2+y4,a2—ab+b, R2,3ab2
单项式集合
2当x=2 ,y=—1时,计算下列各单项式的值:
(1) (2)— xy5
3填表