列方程解相遇问题教学设计

列方程解相遇问题教学设计

教学目标：

1、结合具体事例，经历自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题的过程。

2、能根据相遇问题中的等量关系列方程并解答，感受解题方法的多样化。

3、体验用方程解决问题的优越性，获得自主解决问题的积极情感，增强学好数学的信心。

教学重点：正确地寻找数量之间的相等关系。

教学难点：掌握列方程解具有两积之和(或差)的数量关系的应用题的解法。

教学过程：

一、 激趣导入

1．在相遇问题中有哪些等量关系?

板书：甲速×相遇时间＋乙速×相遇时间＝路程

(甲速＋乙速)×相遇时间＝路程

2．出示复习题：甲乙两列火车分别同时从北京和上海开出，相向而行。甲车每小时行122千米，乙车每小时行87千米，经过7小时相遇。北京到上海的路程是多少千米？

生做完后，指名说一说自己是怎样解答的，师画出线段图，并板书出两种解法。

北京

上海

甲每小时行122千米

乙每小时行87千米

？千米

第一种解法：用两车的速度和×相遇时间：(122+87)×7

第二种解法：把两车相遇时各自走的路程加起来：122×7+87×7

3.揭示课题：如果我们把复习准备中的第2题改成“已知两地之间的路程、相遇时间及其中一辆车的速度，求另一辆车的速度”，要求用方程解，又该怎样解答呢?这节课我们就来学习列方程解相遇问题的应用题。 (板书课题)

二、 探究尝试

1. 出示例题示意图。教师口述：北京到上海的"路程是1463千米，甲乙两列火车分别同时从北京和上海开出，相向而行。乙车每小时行87千米，经过7小时相遇。甲车每小时行多少千米？

2.指名读题，你了解了哪些数学信息和要解决什么问题？

生汇报 引导学生根据复习题的线段图画出线段图。

北京

上海

甲每小时行?千米

乙每小时行87千米

1463 千米

3.7小时相遇是什么意思？两车相遇时，一共行的路程和北京到上海的距离有什么关系？

汇报：⑴、7小时相遇就是7小时两车走完了全程。

⑵、一共行的路程就是北京到上海的路程。

4. 根据线段图学生找出数量间的相等关系：

可能出现：

甲车7小时行的路程＋乙车7小时行的路程＝1463千米

甲车7小时行的路程＝1463千米—乙车7小时行的路程