初中数学《轴对称》教学设计

初中数学《轴对称》教学设计

教学目的

1．使学生对整章的学习内容做一回顾，系统地把握全章的知识要点和基本技能。

2．通过例题和练习，使学生能较好地运用本章知识和技能解决有关问题。

重点、难点

判断图形是否是轴对称图形，线段的垂直平分线、角平分线的性质、等腰三角形的性质和判定及其应用是教学重点，而灵活运用上述性质解决问题、轴对称图案的设计是教学难点。

教学过程

一、知识回顾

问题1：轴对称图形的定义是什么?

它是判断图形是否是轴对称图形的依据。

问题2：是否会画轴对称图形的对称轴?

找出轴对称图形的任一组对称点，连结对称点，画对称点所连线段的垂直平分线，即得到该图形对称轴。

问题3：轴对称图形对称点的连线与对称轴有什么关系?

轴对称图形对称点的连线被对称轴垂直平分。

问题4：线段垂直平分线、角平分线具有什么性质?

线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；角平分线上的"点到角两边的距离相等。

问题5：等腰三角形有什么性质?

等腰三角形底边的中线、高线、顶角的平分线互相重合，等腰三角形的两个底角相等(等边对等角)，等边三角形的三个角都等于60°。

问题6：如何判断三角形是等腰三角形?等边三角形?

如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)；有两个角是60°的三角形是等边三角形，有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。

二、例题

1．下列图案是轴对称图形的有( )

A．1个 D．2个 C．3个 D．4个

2．如右图所示，已知，OC平分∠AOB，D是OC上一点，DE⊥OA，DF⊥OB，垂足为E、F点，那么

(1)∠DEF与∠DFE相等吗?为什么?

(2)OE与OF相等吗?为什么?

三、巩固练习

如右图所示，已知AB＝AC，DE垂直平分AB交AC、AB于D、E两点，若AB＝12cm，BC＝l0cm，∠A＝49°14′54″.求△BCD的周长和∠DBC度数。

四、课堂小结

通过本节课复习，同学们应掌握本章知识和技能，并运用所学知识和技能解决问题，

五、作业