《比例的应用》的教学设计

《比例的应用》的教学设计

教学目标：

1、使学生能正确判应用题中涉及的量成什么比例关系。

2、使学生能利用正反比例的意义正确解答应用题。

3、培养学生的判断分析推理能力。

4、引导学生利用已有的知识，自己探索，解决实际问题，培养学生勇于探索的精神

教学重点：

使学生能正确判断应用题中的数量之间存在什么样的比例关系。并能利用正反比例的关系列出含有未知数的等式，正确运用比例知识解答应用题。

教学难点：

利用正反比例意义正确列出等式，掌握用比例知识解答应用题的解题思路.

教学过程：

一、铺垫孕伏

判断下面每题中的两种量成什么比例关系？

1.速度一定，路程和时间。

2.路程一定，速度和时间。

3.每小时耕地的公顷数一定，耕地的总公顷数和时间。

4.全校学生做操，每行站的人数和站的行数。

二、探究新知

我们已经学过了比例，正比例和反比例的意义，还学过了解比例，应用这些比例的知识可以解决一些生活中的实际问题。这节课我们就来学习比例的应用。（板书：比例的应用）

（一）教学例1

例1、一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时。甲乙两地之间的公路长多少千米？

1、学生读题。

2、学生利用以前学过的方法独立解答。（归一法、倍比法）

3、利用比例的知识解答。

（1）出示问题，学生思考：

①这道题中涉及哪三种量？

②哪种量是一定的？你是怎样知道的"？

③行驶的路程和时间成什么比例关系？

学生回答后，教师板书：速度一定，路程和时间成正比例。

（2）教师追问：两次行驶的路程和时间的比相等吗？

（3）师：根据正比例的意义，怎样列出等式？根据学生回答，教师板书：

解：设甲乙两地间的公路长x千米。

140 ：2 = x ：5

x=14052

x=350

答：两地之间的公路长350千米。

（4）怎样检验这道题做得是否正确？

4.变式练习

一辆汽车2小时行驶140千米，甲乙两地之间的公路长350千米，照这样的速度，从甲地到乙地需要行驶多少小时？

（二）教学例2

例2.一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5小时到达。如果要4小时到达，每小时要行多少千米？

1.学生利用以前的方法独立解答。

2.那么，这道题怎样用比例知识解答呢？请大家思考讨论：

这道题里的路程是一定的，_________和_________成_________比例。

所以两次行驶的_________和_________的_________是相等的。

3.如果设每小时需要行驶x千米，根据反比例的意义，谁能列出方程？

学生尝试解答。

4.变式练习

一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5小时到达。如果每小时行87.5千米，需要几小时到达？

三、课堂小结

用比例知识解答应用题的关键，是正确找出题中的两种相关联的量，判断它们成哪种比例关系，然后根据正反比例的意义列出方程。

四、巩固练习，考考自己

请你们按照刚才学习例题的方法分析，只要列出式子就行。

1、食堂买3桶油用780元，照这样计算，买8桶油要用多少元？（用比例知识解答）

2、同学们做广播操，每行站20人，正好站18行，如果每行站24人，可以站多少行？

五、分层练习，深化新知

（1）修一条长6400米的公路，修了20天后，还剩下4800米，照这样计算，剩下的路要修多少天？

（2）用边长是15厘米的方砖给一间教室铺地，需要2000块，如果改用边长25厘米的方砖，只需要多少块？